构建元素之间的位置关系列表

Question

我怎样才能从一组项目中形成一个扁平的、有序的列表，每个项目都可能有它们出现在列表中其他项目之前和/或之后的需求？你知道吗

Sample input
-----------------------
3: before 5 and after 2
8: before 5
2: before 3
5: no constraint

Sample output
-------------
[2, 3, 8, 5]

显然，这类问题的一般解决方案是非唯一的（考虑大量没有约束的元素的情况），这很好-任何满足约束的结果都可以。你知道吗

我也知道这里有很多错误情况（重复的元素，两个元素都希望在彼此之前，等等）。现在我对“快乐之路”很感兴趣，稍后我将添加错误处理。你知道吗

下面是一些Python测试用例。它们远不全面，但应该足以让您了解：

def test_some_unconstrained_elements():
    l = ListBuilder()
    l.add(1, after=None, before=None)
    l.add(7, after=None, before=None)
    assert set(l.to_list()) == {1, 7}

def test_element_which_should_appear_after_already_added_element():
    l = ListBuilder()
    l.add(5, after=None, before=None)
    l.add(3, after=5, before=None)
    assert l.to_list() == [5, 3]

def test_element_which_should_appear_after_element_added_later():
    l = ListBuilder()
    l.add(3, after=5, before=None)
    l.add(5, after=None, before=None)
    assert l.to_list() == [5, 3]

def test_element_which_should_appear_between_two_already_added_elements():
    l = ListBuilder()
    l.add(4, after=None, before=None)
    l.add(2, after=None, before=None)
    l.add(6, after=2, before=4)
    assert l.to_list() == [2, 6, 4]

def test_two_elements_either_side_of_new_element():
    l = ListBuilder()
    l.add(4, after=6, before=None)
    l.add(2, after=None, before=6)
    l.add(6, after=None, before=None)
    assert l.to_list() == [2, 6, 4]

def test_element_which_should_appear_after_missing_element():
    l = ListBuilder()
    l.add(4, after=6, before=None)
    assert l.to_list() == [4]

def test_two_elements_which_should_appear_after_the_same_element():
    l = ListBuilder()
    l.add(4, after=None, before=None)
    l.add(6, after=4, before=None)
    l.add(8, after=4, before=None)
    assert l[0] == 4
    assert set(l[1:]) == {6, 8}

def test_fully_constrained_short_list():
    l = ListBuilder()
    l.add(3, after=4, before=None)
    l.add(4, after=5, before=3)
    l.add(5, after=None, before=4)
    assert l.to_list() == [5, 4, 3]

注意。这不是家庭作业。这是我在现实生活中需要解决的实际问题（我正在研究a test framework；我很乐意详细说明我需要它做什么），但我不够聪明：（

Answer 1

这看起来像拓扑排序，所以从某处获取一个实现（例如here），并修改您的数据格式以使用它。例如：

def toposort2(data):
    # modified from http://rosettacode.org/wiki/Topological_sort#Python
    for k, v in data.items():
        v.discard(k) # Ignore self dependencies
    extra_items_in_deps = reduce(set.union, data.values()) - set(data.keys())
    data.update({item:set() for item in extra_items_in_deps})
    while True:
        ordered = set(item for item,dep in data.items() if not dep)
        if not ordered:
            break
        for x in sorted(ordered):
            yield x
        data = {item: (dep - ordered) for item,dep in data.items()
                if item not in ordered}
    if data:
        raise ValueError("a cyclic dependency exists")

def toposort_wrap(data):
    dep_dict = {}
    for d in data:
        for bef in d.get("before", ()):
            dep_dict.setdefault(bef, set()).add(d["value"])
        dep_dict.setdefault(d["value"], set()).update(d.get("after", ()))
    print dep_dict
    result = list(toposort2(dep_dict))
    return result

之后我们有

>>> data = [dict(value=3, before=(5,), after=(2,)),
...         dict(value=8, before=(5,)),
...         dict(value=2, before=(3,)),
...         dict(value=5)]
>>> toposort_wrap(data)
{8: set([]), 2: set([]), 3: set([2]), 5: set([8, 3])}
[2, 8, 3, 5]

（未经测试，因此比其他任何东西都更能证明概念，但我会这样做。）

Answer 2

拓扑排序似乎是一个很好的解决方案。图可以是这样的：列表中的每个元素都是节点。如果a在b之前，那么从b到a有一条定向边