Python中平滑我的热力图

Question

我正在开发一个脚本，以便使用python和库numpy, astropy从天空调查中制作热图。

我创建了一个恒星分布图，现在我正试图制作一个热图。 我的热图做得很好，但我的下一步是用高斯平滑它。也就是说，用一个离散度为2西格玛的高斯函数卷积数据。

问题是我没有一个好的平滑热图。正如您在后面看到的，我的绘图不适合使用scipy和/或astropy的卷积函数（我编写了两种方法的脚本）。

这是我的代码：

# -*- coding: utf-8 -*-
#!/usr/bin/env python

from astropy.io import fits
from astropy.table import Table
from astropy.table import Column
from astropy.convolution import convolve, Gaussian1DKernel
import numpy as np
import scipy.ndimage as sp
import matplotlib.pyplot as plt



        ###################################
        # Importation du fichier de champ #
        ###################################

filename = '/home/valentin/Desktop/Field169_combined_final_roughcal.fits_traite_traiteXY_traiteXY_final'

print 'Fichier en cours de traitement' + str(filename) + '\n'

# Ouverture du fichier à l'aide d'astropy
field = fits.open(filename)        

# Lecture des données fits 
tbdata = field[1].data            


        #######################################
        # Parametres pour la carte de densité #
        #######################################

# Boite des étoiles bleues :
condition_1 = np.bitwise_and(tbdata['g0-r0'] > -0.5, tbdata['g0-r0'] < 0.8 )  # Ne garder que les -0.4 < (g-r)0 < 0.8
condition_final = np.bitwise_and(tbdata['g0'] < 23.5, condition_1)       # Récupere les valeurs de 'g0' < 23.5 dans les valeurs de blue_stars_X

Blue_stars = tbdata[condition_final]

RA_Blue_stars = Blue_stars['RA']                        # Récupere les valeurs de 'RA' associées aux étoiles bleues
DEC_Blue_stars = Blue_stars['DEC']                      # Récupere les valeurs de 'DEC' associées aux étoiles bleues


# Boite des étoiles tres bleues :
condition_2 = np.bitwise_and(tbdata['g0-r0'] > -0.5, tbdata['g0-r0'] < 0.2 )
condition_final2 = np.bitwise_and(tbdata['g0'] < 23.5, condition_2)

Very_Blue_stars = tbdata[condition_final2]

RA_Very_Blue_stars = Very_Blue_stars['RA']                      # Récupere les valeurs de 'RA' associées aux étoiles bleues
DEC_Very_Blue_stars = Very_Blue_stars['DEC']

# ==> La table finale avec le masque s'appelle Blue_stars & Very_Blue_stars

        ##################################################################
        # Traçage des différents graphiques de la distribution d'étoiles #
        ##################################################################


fig1 = plt.subplot(2,2,1)
plt.plot(tbdata['g0-r0'], tbdata['g0'], 'r.', label=u'Etoiles du champ')
plt.plot(Blue_stars['g0-r0'], Blue_stars['g0'], 'b.', label =u'Etoiles bleues')
plt.plot(Very_Blue_stars['g0-r0'], Very_Blue_stars['g0'], 'k.', label =u'Etoiles tres bleues')
plt.title('Diagramme Couleur-Magnitude')
plt.xlabel('(g0-r0)')
plt.ylabel('g0')
plt.xlim(-1.5,2.5)
plt.ylim(14,28)
plt.legend(loc='upper left')
plt.gca().invert_yaxis()

fig1 = plt.subplot(2,2,2)
plt.plot(RA_Blue_stars, DEC_Blue_stars, 'b.', label =u'Etoiles bleues', alpha=0.15)
plt.title('Carte de distribution des etoiles bleues')
plt.xlabel('RA')
plt.ylabel('DEC')
plt.legend(loc='upper left')

fig1 = plt.subplot(2,2,3)
plt.plot(RA_Very_Blue_stars, DEC_Very_Blue_stars, 'r.', label =u'Etoiles tres bleues',alpha=0.4)
plt.title('Carte de distribution des etoiles tres bleues')
plt.xlabel('RA')
plt.ylabel('DEC')
plt.legend(loc='upper left')

fig1 = plt.subplot(2,2,4)
plt.plot(RA_Blue_stars, DEC_Blue_stars, 'b.', label =u'Etoiles bleues', alpha=0.15)
plt.plot(RA_Very_Blue_stars, DEC_Very_Blue_stars, 'r.', label =u'Etoiles tres bleues',alpha=0.4)
plt.title('Carte de distribution des etoiles bleues et tres bleues')
plt.xlabel('RA')
plt.ylabel('DEC')
plt.legend(loc='upper left')

        ######################################################################
        # Traçage des différents graphiques de la carte de densité d'étoiles #
        ######################################################################

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# Carte de densité des étoiles bleues pour 1 pixel de 1 arcmin^2 (bins = 180) #
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X_Blue_stars = Blue_stars['X']
Y_Blue_stars = Blue_stars['Y']

heatmap, xedges, yedges = np.histogram2d(X_Blue_stars, Y_Blue_stars, bins=180) # bins de 180 car 3° de champ en RA = 180 arcmin de champ en RA
extent = [xedges[0], xedges[-1], yedges[0], yedges[-1]]

plt.clf()
plt.subplot(2,2,1)
plt.imshow(heatmap, extent=extent)
plt.colorbar()
plt.title('Carte de densite des etoiles bleues (non lisse)')
plt.xlabel("X")
plt.ylabel("Y")
plt.gca().invert_xaxis()


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# Carte de densité lissée (par convolution avec une gaussienne 2 sigma) des étoiles bleues pour 1 pixel de 1 arcmin^2 (bins = 180) #
# ==> Avec Scipy                                                        #
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lissage_X_scipy = sp.filters.gaussian_filter(X_Blue_stars, sigma = 2, order = 0)
lissage_Y_scipy = sp.filters.gaussian_filter(Y_Blue_stars, sigma = 2, order = 0)


heatmap_lisse_scipy, xedges_lisse_scipy, yedges_lisse_scipy = np.histogram2d(lissage_X_scipy, lissage_Y_scipy, bins=180)
extent_lisse_scipy = [xedges_lisse_scipy[0], xedges_lisse_scipy[-1], yedges_lisse_scipy[0], yedges_lisse_scipy[-1]]

plt.subplot(2,2,2)
plt.imshow(heatmap_lisse_scipy, extent=extent_lisse_scipy)
plt.colorbar()
plt.title('Carte de densite des etoiles bleues lisse a 2 sigma (scipy)')
plt.xlabel("X")
plt.ylabel("Y")
plt.gca().invert_xaxis()

####################################################################################################################################
# Carte de densité lissée (par convolution avec une gaussienne 2 sigma) des étoiles bleues pour 1 pixel de 1 arcmin^2 (bins = 180) #
# ==> Avec Astropy                                                          #
####################################################################################################################################

# Creation du kernel :

K = Gaussian1DKernel(stddev=2) # Détermination de la déviation standard (sigma)

lissage_X_astropy = convolve(X_Blue_stars, kernel=K, boundary='fill')
lissage_Y_astropy = convolve(Y_Blue_stars, kernel=K, boundary='fill')

heatmap_lisse_astropy, xedges_lisse_astropy, yedges_lisse_astropy = np.histogram2d(lissage_X_astropy, lissage_Y_astropy, bins=180)
extent_lisse_astropy = [xedges_lisse_astropy[0], xedges_lisse_astropy[-1], yedges_lisse_astropy[0], yedges_lisse_astropy[-1]]

plt.subplot(2,2,3)
plt.imshow(heatmap_lisse_astropy, extent=extent_lisse_astropy)
plt.colorbar()
plt.title('Carte de densite des etoiles bleues lisse (astropy)')
plt.xlabel("X")
plt.ylabel("Y")
plt.gca().invert_xaxis()
plt.show()

print "Création du Diagramme"

我明白了：

1. 左上：无平滑的热图
2. 右上角：带有scipy平滑的热图
3. 底部：带有天体平滑的热图

我不知道为什么，有很多洞，缺少。。。平滑处理：/

更新：

在Framester给出答案后，我编写了一个更简单的脚本，其中包含了与我的问题相同的东西。我应用了同样的方法（例如通过scipy），得到了一个平滑的热图：）

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import scipy.ndimage as sp


x = np.random.randn(100000)
y = np.random.randn(100000) + 5

# normal distribution center at x=0 and y=5
fig1 = plt.subplot(2,2,1)
plt.hist2d(x, y, bins=40)
plt.colorbar()
plt.title('Heatmap without smoothing')
plt.xlabel("X")
plt.ylabel("Y")


# smoothing

X = sp.filters.gaussian_filter(x, sigma = 2, order = 0)
Y = sp.filters.gaussian_filter(y, sigma = 2, order = 0)


heatmap, xedges, yedges = np.histogram2d(X, Y, bins=40)
extent = [xedges[0], xedges[-1], yedges[0], yedges[-1]]

fig1 = plt.subplot(2,2,2)
plt.imshow(heatmap, extent=extent)
plt.colorbar()
plt.title('Heatmap with smoothing')
plt.xlabel("X")
plt.ylabel("Y")
plt.show()

所以，我的问题是：为什么我的剧本不起作用？：/

由MSEIFERT提供的解决方案：

plt.clf()
plt.subplot(2,2,1)
plt.imshow(heatmap, extent=extent, interpolation='none')
plt.colorbar()
plt.title('Carte de densite des etoiles bleues (non lisse)')
plt.xlabel("X")
plt.ylabel("Y")
plt.gca().invert_xaxis()

plt.subplot(2,2,2)
plt.imshow(convolve(heatmap, Gaussian2DKernel(stddev=2)), interpolation='none')
plt.colorbar()
plt.title('Carte de densite des etoiles bleues lisse (astropy)')
plt.xlabel("X")
plt.ylabel("Y")
plt.gca().invert_xaxis()

plt.show()

Answer 1

主要的问题是你的X_Blue_stars和Y_Blue_stars是列表值，而卷积是应该应用于信号（即图像）的东西。为了便于说明，假设您有10个列表的x和y坐标：

x = np.array([3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 9, 9])
y = np.array([9, 0, 0, 4, 7, 5, 5, 9, 0, 2])

如果对它们应用高斯滤波器，则不同恒星的坐标将被卷积：

from astropy.convolution import convolve
from astropy.convolution.kernels import Gaussian1DKernel
convolve(x, Gaussian1DKernel(stddev=2))
#array([ 2.0351543 ,  2.7680258 ,  3.40347329,  3.92589723,  4.39194033,
#        4.86262055,  5.31327857,  5.56563858,  5.34183035,  4.48909886])
convolve(y, Gaussian1DKernel(stddev=2))
#array([ 2.30207128,  2.72042232,  3.17841789,  3.78905438,  4.42883559,
#        4.81542569,  4.71720663,  4.0875217 ,  3.08970732,  2.01679469])

这几乎肯定不是你想要的。你可能想卷积你的热图（这次我选择了一个更大的样本来绘制一些漂亮的图）：

x = np.random.randint(0,100,10000)
y = np.random.randint(0,100,10000)

heatmap, xedges, yedges = np.histogram2d(x, y, bins=100)

现在绘制原始直方图

fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(1, 2)
ax1.imshow(heatmap, interpolation='none')

卷积的热图

from astropy.convolution.kernels import Gaussian2DKernel
ax2.imshow(convolve(heatmap, Gaussian2DKernel(stddev=2)), interpolation='none')
plt.show()

这给了我（原谅我使用plt.xkcd）：