Sympy dsolve答案取决于输入的顺序？

Question

为什么sympy的dsolve函数给出的答案取决于方程的给出顺序？你知道吗

这个顺序（x，y，z）：

    k2, k3, t = symbols('k2 k3 t')
    x,y,z = symbols('x y z', function=True)

    eq = (Eq(Derivative(x(t),t), k3*y(t)), Eq(Derivative(y(t),t), -(k3+k2)*y(t)), Eq(Derivative(z(t),t), k2*y(t)))
    dsolve(eq)

提供：

   [Eq(x(t), C1 + C2*t + C3*k3*exp(t*(-k2 - k3))/k2), Eq(y(t), -C3*(k2 + k3)*exp(t*(-k2 - k3))/k2), Eq(z(t), C2 + C3*exp(t*(-k2 - k3)))]

但当eq的阶数改变时（先是z，然后是x，然后是y）：

    k2, k3, t = symbols('k2 k3 t')
    x,y,z = symbols('x y z', function=True)

    eq = (Eq(Derivative(z(t),t), k2*y(t)), Eq(Derivative(x(t),t), k3*y(t)), Eq(Derivative(y(t),t), -(k3+k2)*y(t)))

    dsolve(eq, ics={z(0):0, x(0):0, y(0):1})

答案是不同的。你知道吗

[Eq(z(t), C1 + C2*t - C3*k2*exp(t*(-k2 - k3))/(k2 + k3)), Eq(x(t), C2 - C3*k3*exp(t*(-k2 - k3))/(k2 + k3)), Eq(y(t), C3*exp(t*(-k2 - k3)))]

除此之外，dsolve给出的答案在这两种情况下都是不正确的。尤其是常数C1，C2和C3是不正确的。将初始条件设为ics={x（0）：0，y（0）：1，…etc既不起作用也不影响答案。你知道吗

Answer 1

显然，这类系统的解算器逻辑是不正确的；Iraised an issue。你知道吗

旁白：一个微分方程组的解中的常数可以用多种方法表示，它们没有一种标准形式。可以预期，方程的呈现顺序将影响方程的处理顺序（就像线性方程组一样），这将影响解的形式。你知道吗

但是，正如你所指出的，两种解决方案都不正确。这可以通过插入它们来检查：

eq1 = (Eq(Derivative(x(t),t), k3*y(t)), Eq(Derivative(y(t),t), -(k3+k2)*y(t)), Eq(Derivative(z(t),t), k2*y(t)))
sol1 = dsolve(eq1)
print([eqn.subs({e.lhs: e.rhs for e in sol1}).doit().simplify() for eqn in eq1])
eq2 = (Eq(Derivative(z(t),t), k2*y(t)), Eq(Derivative(x(t),t), k3*y(t)), Eq(Derivative(y(t),t), -(k3+k2)*y(t)))
sol2 = dsolve(eq2)
print([eqn.subs({e.lhs: e.rhs for e in sol2}).doit().simplify() for eqn in eq2])

第一批指纹

[Eq(C3*k3*(k2 + k3)*exp(-t*(k2 + k3))/k2, -(C2*k2*exp(t*(k2 + k3)) - C3*k3*(k2 + k3))*exp(-t*(k2 + k3))/k2),
 True,
 True]

表示满足第2和第3个方程式，但不满足第1个方程式。你知道吗

第二个指纹

[Eq(C3*k2*exp(-t*(k2 + k3)), C2 + C3*k2*exp(-k2*t)*exp(-k3*t)), True, True]

所以再一次，第一个方程无法正确求解，即使它现在是另一个。你知道吗

Giving the initial conditions as ics={x(0):0, y(0):1,...etc doesn't work or influence the answer.

Sympy1.1.1发布后，增加了对初始条件的支持。它们在development version中工作，将在sympy1.2+中工作。你知道吗