用（python）Scipy拟合pareto分布

Question

我有一个数据集，我知道有一个帕累托分布。有人能告诉我如何在Scipy中匹配这个数据集吗？我运行了下面的代码，但是我不知道返回给我的是什么（a，b，c）。另外，在得到a，b，c之后，如何使用它们计算方差？

import scipy.stats as ss 
import scipy as sp

a,b,c=ss.pareto.fit(data)

Answer 1

这是一个快速编写的版本，从Rupert提供的参考页面中得到一些提示。 这是目前正在进行的工作，在scipy和statsmodels，并要求与一些固定或冻结参数MLE，这是只有在主干版本。 参数估计或其他结果统计上的标准错误尚不可用。

'''estimating pareto with 3 parameters (shape, loc, scale) with nested
minimization, MLE inside minimizing Kolmogorov-Smirnov statistic

running some examples looks good
Author: josef-pktd
'''

import numpy as np
from scipy import stats, optimize
#the following adds my frozen fit method to the distributions
#scipy trunk also has a fit method with some parameters fixed.
import scikits.statsmodels.sandbox.stats.distributions_patch

true = (0.5, 10, 1.)   # try different values
shape, loc, scale = true
rvs = stats.pareto.rvs(shape, loc=loc, scale=scale, size=1000)

rvsmin = rvs.min() #for starting value to fmin


def pareto_ks(loc, rvs):
    est = stats.pareto.fit_fr(rvs, 1., frozen=[np.nan, loc, np.nan])
    args = (est[0], loc, est[1])
    return stats.kstest(rvs,'pareto',args)[0]

locest = optimize.fmin(pareto_ks, rvsmin*0.7, (rvs,))
est = stats.pareto.fit_fr(rvs, 1., frozen=[np.nan, locest, np.nan])
args = (est[0], locest[0], est[1])
print 'estimate'
print args
print 'kstest'
print stats.kstest(rvs,'pareto',args)
print 'estimation error', args - np.array(true)

Answer 2

要非常小心地拟合幂律！！许多已报告的幂律实际上与幂律不符。有关所有详细信息，请参见Clauset et al.（如果您没有访问日志的权限，请参见arxiv）。他们有一个companion website到现在链接到Python实现的文章。不知道它是否使用了Scipy，因为我上次使用它时使用了它们的R实现。