我实现了一个简单的线性回归,我想通过拟合一个非线性模型来尝试
具体来说,我试图为函数y = x^3 + 5
建立一个模型
这是我的密码
import numpy as np
import numpy.matlib
import matplotlib.pyplot as plt
def predict(X,W):
return np.dot(X,W)
def gradient(X, Y, W, regTerm=0):
return (-np.dot(X.T, Y) + np.dot(np.dot(X.T,X),W))/(m*k) + regTerm * W /(n*k)
def cost(X, Y, W, regTerm=0):
m, k = Y.shape
n, k = W.shape
Yhat = predict(X, W)
return np.trace(np.dot(Y-Yhat,(Y-Yhat).T))/(2*m*k) + regTerm * np.trace(np.dot(W,W.T)) / (2*n*k)
def Rsquared(X, Y, W):
m, k = Y.shape
SSres = cost(X, Y, W)
Ybar = np.mean(Y,axis=0)
Ybar = np.matlib.repmat(Ybar, m, 1)
SStot = np.trace(np.dot(Y-Ybar,(Y-Ybar).T))
return 1-SSres/SStot
m = 10
n = 200
k = 1
trX = np.random.rand(m, n)
trX[:, 0] = 1
for i in range(2, n):
trX[:, i] = trX[:, 1] ** i
trY = trX[:, 1] ** 3 + 5
trY = np.reshape(trY, (m, k))
W = np.random.rand(n, k)
numIter = 10000
learningRate = 0.5
for i in range(0, numIter):
W = W - learningRate * gradient(trX, trY, W)
domain = np.linspace(0,1,100000)
powerDomain = np.copy(domain)
m = powerDomain.shape[0]
powerDomain = np.reshape(powerDomain, (m, 1))
powerDomain = np.matlib.repmat(powerDomain, 1, n)
for i in range(1, n):
powerDomain[:, i] = powerDomain[:, 0] ** i
print(Rsquared(trX, trY, W))
plt.plot(trX[:, 1],trY,'o', domain, predict(powerDomain, W),'r')
plt.show()
我得到的R^2非常接近于1,这意味着我发现了一个非常好的拟合训练数据,但它没有显示在绘图上。当我绘制数据时,通常是这样的:
看起来我对数据拟合不足,但是有这么一个复杂的假设,有200个特征(意味着我允许多项式达到x^200),只有10个训练示例,我应该非常清楚地对数据拟合过度,所以我希望红线穿过所有蓝点,并在它们之间狂野。你知道吗
这不是我得到的让我困惑的东西。 怎么了?你知道吗
你忘了设置
powerDomain[:,0]=1
,这就是你的绘图在0
出错的原因。是的,你太适合了:看看一旦你离开训练领域,你的情节会以多快的速度升温。你知道吗相关问题 更多 >
编程相关推荐