二次型numpy数组乘法最快的方法是什么？

Question

我试过这两种选择

objective = lambda A, x : (np.dot(x.T ,np.dot(A, x)))[0,0]
objective = lambda A, x : (np.matrix(x).T * np.matrix(A) * np.matrix(x))[0,0]

对于第一个，我的算法有5秒的运行时间 我有14秒的时间

用MATLAB我有2秒

我想用核动力，但显然我需要一种方法来改善这个糟糕的结果。怎样才能得到更快的二次型矩阵，向量积？

注意：我分析了代码，这个lambda函数喝下了所有的果汁。 Improvemnt：我只需删除本机Ubuntu包scipy和numpy，然后安装以下程序

sudo pip install numpy
sudo apt-get install libatlas-base-dev gfortran
sudo pip install scipy
sudo apt-get install libpng-dev libfreetype6-dev
sudo pip install matplotlib 

我提高了一点性能，但是仍然低于Matlab

Answer 1

我已经安装了NumPy和Matlab，对于10000x1000矩阵，它们都需要45毫秒。

考虑到您的时间安排，我怀疑x不是一个列向量。 如果要同时对多个列向量执行此计算，请看我对以下问题的回答： Calculate "v^T A v" for a matrix of vectors v。 如果x只是一个列向量（在NumPy或Matlab中），则列出的计时非常慢。

不过，我怀疑这一差异也可能来自于NumPy安装的编译方式。 这实际上是NumPy和Matlab使用的BLAS函数的计时。 我相信两者都在我的机器上调用同一个底层库，因为我已经将NumPy链接到了Intel的MKL上。 如果NumPy是针对优化良好的BLAS（如Intel MKL）构建的，那么像这样的大型向量操作的运行速度应该与Matlab大致相同，因为它们都可能调用相同的低级BLAS函数。 如果您的NumPy版本没有使用优化的BLAS进行编译，那么性能会更差。

如果您知道NumPy的安装已经链接到MKL，那么可以尝试设置MKL_NUM_THREADS环境变量以匹配系统上的处理器数量。

获得正确编译的NumPy版本的一个简单方法是使用预构建的发行版。 水蟒和热情是非常好的，但他们将需要订阅，以获得优化版本。 学术许可证是免费的。 你也可以看这里：http://www.lfd.uci.edu/~gohlke/pythonlibs/

Answer 2

最后，我做的是改变线性代数函数的numpy有界库。它在默认情况下使用ATLAS，但我更努力（大约4小时）将其更改为OpenBlas。我找到了那个指南Compiling numpy with OpenBLAS integration，然后一点一点地跟着。结果是工作的时间更快。它仍然缺乏与Matlab（英特尔MLK）相关的2.5秒，但可以容忍3秒的执行。