为什么这个Python程序无限循环？

Question

x = 25
epsilon = 0.01
step = 0.1
guess = 0.0

while guess <= x:
    if abs(guess**2 -x) >= epsilon:
        guess += step

if abs(guess**2 - x) >= epsilon:
    print('failed')
else:
    print('succeeded: ' + str(guess))

我得到了这个Python程序，它试图计算一个数的平方根x。出于某种原因，这个程序无限循环，我不知道为什么。你知道吗

只有有限多的guess值，因为在guess>x之后（即当guess>=25.1时，while循环停止）。程序中间的while命令是唯一循环的东西，所以发生了什么？你知道吗

Answer 1

即使将while条件改为<而不是<=，它仍然会无限循环，因为浮点不准确。你知道吗

尽管您添加了0.1的步骤，guess值将不会精确地变为5，而是4.99999998，此时循环将继续运行而不进入if块。你知道吗

这至少是我看到的情况here

Answer 2

只有当条件abs(guess**2 -x) >= epsilon为真时才增加guess。当guess = 5.0时，该条件为假。此时guess不再改变，但guess <= x仍然是真的，您进入了一个无限循环：

>>> x = 25
>>> epsilon = 0.01
>>> guess = 5.0
>>> abs(guess**2 - x)
0.0
>>> abs(guess**2 - x) >= epsilon
False

从guess = 0.0开始并以0.1递增意味着您的循环在到达该点之前执行50次，之后guess再也不会更改。你知道吗

实际上，guess并不是5.0，因为添加0.1的近似值（不能用二进制分数精确表示）会使值稍微低一些：

>>> guess = 0.0
>>> for _ in range(50):
...     guess += 0.1
...
>>> guess
4.999999999999998

但这种差异仍然小于epsilon。你知道吗

当您到达目标的epsilon距离内时，您可能希望打破while循环：

while guess <= x:
    if abs(guess**2 -x) < epsilon:
        break
    guess += step