Python返回曲线函数上方数组中的元素数

Question

我试图在我的绘图中提取虚线、虚线和虚线曲线上方的值的数量。你知道吗

我可以随时观察超过这些曲线范围的点的数量，但我不想在这种方法中冒任何错误的风险。你知道吗

首先，这些曲线由我在代码中调用的质量变量和距离变量定义Escape_Velocity。这是我制作的班级简介的一部分。你知道吗

import numpy as np
import NFW_Profile as NFW

h0 = 0.704
NFWc12 = NFW.Profile(c=12.5, z=0.0, h=h0)
nfwEsc = NFWc12.Escape_Velocity(Mass, Radius)

在我的绘图中，曲线是基于这个函数的，在这里我选择一个任意的Mass值，而Radius被输入一个np.linspace值。你知道吗

图中的值来自我对数据集的分析，我们可以调用 RadVel是y轴值“径向速度”，而Dist是x轴值“银河中心距离”。你知道吗

关键的一点是，这两个元素数组的维数相同，它们可以相互索引。例如，第20个索引值RadVel对应于第20个索引值Dist。你知道吗

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所以我的计划是从

1. 选取Mass的任意值
2. 从Dist中获取元素
3. 将该值输入到Escape_Velocity
4. 如果RadVel值（对应于馈送给Escape_Velocity的元素）大于Escape_Velocity值，则它将计数。你知道吗

5. 如果Escape_Velocity大于相应的RadVel值，则不计算。你知道吗

   import numpy as np
   import NFW_Profile as NFW
   
   h0 = 0.704
   NFWc12 = NFW.Profile(c=12.5, z=0.0, h=h0)
   
   
   def UnboundSubhalos(mass, Dist):
       Vesc = NFWc12.Escape_Velocity(mass, Dist)
   
       PosValues = [i for i in RadVel if i => Vesc.all()]
       NegValues = [i for i in RadVel if i <= -Vesc.all()]
   
       return  len(PosValues) + len(NegValues)
   

Answer 1

就我所知，你想找到在非线性函数定义的区域之外的红点的数量，你称之为Escape_Velocity，红点有x-位置和y-位置，分别存储在数组Dist和RedVal中，按顺序排列，这样红点的位置（x，y）=(Dist[n], RedVel[n])。另外，它看起来像（你对UnboundSubhalos的定义表明，Escape_Velocity定义的虚线是围绕RedVel = 0对称的，也就是说，你实际上想要找到绝对值RedVel大于Escape_Velocity的红点的数量。你知道吗

在这种情况下，您可以简单地执行以下操作：假设Escape_Velocity是一个可以向其传递数组的函数，您可以为数组Dist的每个元素找到Escape_Velocity，并将其存储在数组esc_vel = Escape_Velocity(Mass, Dist)。否则，必须使用Dist元素上的循环来计算这些值。从您的代码中，我可以假设Escape_Velocity给出一个正值，即RedVal正值处的虚线。然后数组outside_dots = np.abs(RedVel) >= esc_vel包含True对于虚线包围的区域之外的每个点，以及False对于内部的每个点。然后np.sum(outside_dots)给出所需的外部点数。你知道吗

以下代码的工作方式如下所述：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

number_dots = 100
x = np.random.random(number_dots)  # random numbers in the range [0, 1]
y = (np.random.random(number_dots) - 0.5) * 2  # random numbers in the range [-1, 1]

curved_function = lambda z: 1 - np.sqrt(z)/3

plt.plot(x, y, 'ro')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')

def count_dots_outside(x, y):
        outside_dots = np.abs(y) > curved_function(x)
        return np.sum(outside_dots)

plt.title('Number of dots outside the curved function: '+str(count_dots_outside(x,y)))
xx = np.linspace(0,1,100)
plt.plot(xx, curved_function(xx), 'black', linestyle='dashed')
plt.plot(xx, -curved_function(xx), 'black', linestyle='dashed')
plt.show()