使用scipy最小化同时接受非变分参数的函数

Question

我想使用scipy.optimize模块来最小化函数。假设我的函数是f(x,a)：

def f(x,a):
 return a*x**2

对于一个固定的a，我想最小化f(x,a)相对于x。

使用scipy我可以导入例如fmin函数（我有一个旧的scipy:v.0.9.0），给出初始值x0，然后优化（documentation）：

from scipy.optimize import fmin
x0 = [1]
xopt = fmin(f, x0, xtol=1e-8)

因为f接受两个参数，而fmin只传递一个参数（实际上，我甚至还没有定义a），所以失败了。如果我这样做了：

from scipy.optimize import fmin
x0 = [1]
a = 1
xopt = fmin(f(x,a), x0, xtol=1e-8)

计算也将失败，因为“x未定义”。但是，如果我定义x，那么就没有要优化的变分参数。

如何在这里允许非变分参数用作函数参数？

Answer 1

阅读docstring中^{}的args参数，并使用

a = 1
x0 = 1
xopt = fmin(f, x0, xtol=1e-8, args=(a,))

Answer 2

这里的args参数可能是正确的方法，但这里有另一种方法有时很有用。首先，为f编写一个包装函数，它将接受一个函数和一个值作为输入，并返回一个新函数，其中a是固定的。

def fix_a(f, a):
    def f_with_fixed_a(x):
        return f(x, a)
return f_with_fixed_a

然后你可以这样给fmin打电话：

xopt = fmin(fix_a(f, a), x0, xtol=1e-8)

如果您只需要传入一个固定的a，那么使用fmin的args关键字可能太冗长了，但是这种方法更灵活，可以处理更复杂的情况（例如，如果您想使a成为x的某个函数）。

Answer 3

对你来说，沃伦的经典解决方案可能是正确的选择。

但是，值得注意的是，您还可以优化类的成员函数。在这种情况下，您可以访问可以用作参数的类变量。如果您的代码已经是基于对象的，并且添加一个成员函数进行优化是有意义的，那么这一点尤其有用。

在您的示例中，这个（过度杀戮）解决方案是：

class FunctionHolder(object):
    def __init__(self,a):
        self.a=a
    def f(self, x):
        return x*self.a

f1=FunctionHolder(1)
scipy.optimize.minimize(f1.f, x0)