毛刺分布scipy.统计

Question

我试图计算平均值和标准差为毛刺分布，但我不太清楚如何输入这个。我使用的pdf是：IFoA公式中的f(x) = (alpha*gamma*lambda**alpha*x**(gamma-1))/(lambda+x**gamma)**(alpha+1)。你知道吗

我计算了参数：alpha=2.3361635751273977，lambda=10.596809948869414，gamma=0.5，得到平均值=500，std=600。你知道吗

有人能建议我应该如何将数据输入到scipy.stats.burr或scipy.stats.burr12吗？你知道吗

Answer 1

这里需要^{}，而不是burr。（区别在于位于另一个幂中的x的幂的符号。令人困惑的是，它是burr12，通常在SciPy之外被简单地称为Burr，而不是SciPy所称的burr）

Burr XII PDF用SciPy写成c*d*x**(c-1)*(1+x**c)**(-d-1)，其中c，d是正的形状参数。你的配方

(alpha*gamma*lamda**alpha*x**(gamma-1)) / (lamda+x**gamma)**(alpha+1)

将lambda替换为1，因此涉及一些缩放。医生说

burr12.pdf(x, c, d, loc, scale) is identically equivalent to burr12.pdf(y, c, d) / scale with y = (x - loc) / scale.

所以，为了lamda+x**gamma是1 + (x/scale)**gamma的常数倍，我们需要scale是lamda**(1/gamma)。指数对应于SciPy符号c = gamma和d = alpha。让我们测试一下：

from scipy.stats import burr12
alpha = 2.3361635751273977
lamda = 10.596809948869414
gamma = 0.5

scale = lamda**(1/gamma)
c = gamma
d = alpha
print(burr12.mean(c, d, loc=0, scale=scale))
print(burr12.std(c, d, loc=0, scale=scale))

哪个指纹

500.0
600.0