为什么二维离散傅里叶变换的规格化惯例的选择无关紧要

Question

我正在尝试为2D图像生成一个功率谱。你知道吗

我明白，如果你是正变换，然后是逆变换，只要两个标准化常数的乘积都是1/N^2，那么标准化约定的选择就无关紧要了。你知道吗

但是如果我有一个图像，我正向傅里叶变换它，然后继续产生一个功率谱，它肯定会影响功率谱的振幅，不管我的归一化常数是1/N^2还是1/N，或者根本没有？你知道吗

我不明白的是什么？请帮帮我！提前谢谢。你知道吗

以下是我的代码的简化版本：

image = np.random.rand(10,10)
fourierimage = np.fft.fft2(image)
fourierimage = fftpack.fftshift(fourierimage)
powerspec2D = np.absolute(fourierimage)**2

# I then calculate the azimuthally averaged 1D power spectrum 
#   from powerspec2D to give my final result

我的观点是，如果开始输入1/N^2的系数，它不会影响我的功率规格的最终振幅，例如：

fourier图像=（1）/图像大小)np.fft.fft2格式（图片）