Pandas滚动回归：循环的替代方案

Question

在不推荐的stats/ols模块中，我很好地利用了pandas MovingOLS类（source here）。不幸的是，它被0.20的大熊猫完全掏空了。

如何以有效的方式运行rolling OLS回归的问题已经被问过好几次了（例如，here），但是在我看来，措辞有点宽泛，没有一个好的答案。

以下是我的问题：

1. 我怎样才能最好地模仿熊猫的基本框架？这个类最吸引人的特性是能够将多个方法/属性视为单独的时间序列，即系数、r平方、t统计量等，而无需重新运行回归。例如，您可以创建类似model = pd.MovingOLS(y, x)的内容，然后调用.t_stat、.rmse、.std_err等。相反，在下面的例子中，我看不出有什么办法可以避免被迫分别计算每个统计数据。是否有一种方法不涉及创建滑动/滚动“块”（跨步）和运行回归/使用线性代数来获取每个块的模型参数？

2. 更广泛地说，熊猫在幕后发生了什么，使得rolling.apply无法承担更复杂的功能？*当你创建一个.rolling对象时，用外行的话说，在内部发生了什么——它与在每个窗口上循环并创建一个更高维度的数组有本质的区别吗？

*即，func传递给^{}：

Must produce a single value from an ndarray input *args and **kwargs are passed to the function

这是我目前所掌握的一些样本数据，回归了贸易加权美元对利差和铜价的百分比变化。（这没有多大意义；只是随机选择了这些）我已经将它从基于类的实现中取出，并尝试将其简化为一个更简单的脚本。

from datetime import date
from pandas_datareader.data import DataReader
import statsmodels.formula.api as smf

syms = {'TWEXBMTH' : 'usd', 
        'T10Y2YM' : 'term_spread', 
        'PCOPPUSDM' : 'copper'
       }

start = date(2000, 1, 1)
data = (DataReader(syms.keys(), 'fred', start)
        .pct_change()
        .dropna())
data = data.rename(columns = syms)
data = data.assign(intercept = 1.) # required by statsmodels OLS

def sliding_windows(x, window):
    """Create rolling/sliding windows of length ~window~.

    Given an array of shape (y, z), it will return "blocks" of shape
    (x - window + 1, window, z)."""

    return np.array([x[i:i + window] for i 
                    in range(0, x.shape[0] - window + 1)])

data.head(3)
Out[33]: 
                 usd  term_spread    copper  intercept
DATE                                                  
2000-02-01  0.012573    -1.409091 -0.019972        1.0
2000-03-01 -0.000079     2.000000 -0.037202        1.0
2000-04-01  0.005642     0.518519 -0.033275        1.0

window = 36
wins = sliding_windows(data.values, window=window)
y, x = wins[:, :, 0], wins[:, :, 1:]

coefs = []

for endog, exog in zip(y, x):
    model = smf.OLS(endog, exog).fit()
        # The full set of model attributes gets lost with each loop
    coefs.append(model.params)

df = pd.DataFrame(coefs, columns=data.iloc[:, 1:].columns,
                  index=data.index[window - 1:])

df.head(3) # rolling 36m coefficients
Out[70]: 
            term_spread    copper  intercept
DATE                                        
2003-01-01    -0.000122 -0.018426   0.001937
2003-02-01     0.000391 -0.015740   0.001597
2003-03-01     0.000655 -0.016811   0.001546

Answer 1

我创建了一个ols模块，用来模拟熊猫不受欢迎的MovingOLS；它是here。

它有三个核心类：

• OLS：静态（单窗口）普通最小二乘回归。输出是NumPy数组
• RollingOLS：滚动（多窗口）普通最小二乘回归。输出是高维NumPy数组。
• PandasRollingOLS：包装熊猫系列数据帧中RollingOLS的结果。旨在模仿弃用的熊猫模块的外观。

注意，该模块是package（我目前正在上传到PyPi）的一部分，它需要一个跨包导入。

上面的前两个类完全用NumPy实现，主要使用矩阵代数。RollingOLS还广泛利用广播。属性很大程度上模拟了statsmodels的OLSRegressionResultsWrapper。

例如：

import urllib.parse
import pandas as pd
from pyfinance.ols import PandasRollingOLS

# You can also do this with pandas-datareader; here's the hard way
url = "https://fred.stlouisfed.org/graph/fredgraph.csv"

syms = {
    "TWEXBMTH" : "usd", 
    "T10Y2YM" : "term_spread", 
    "GOLDAMGBD228NLBM" : "gold",
}

params = {
    "fq": "Monthly,Monthly,Monthly",
    "id": ",".join(syms.keys()),
    "cosd": "2000-01-01",
    "coed": "2019-02-01",
}

data = pd.read_csv(
    url + "?" + urllib.parse.urlencode(params, safe=","),
    na_values={"."},
    parse_dates=["DATE"],
    index_col=0
).pct_change().dropna().rename(columns=syms)
print(data.head())
#                  usd  term_spread      gold
# DATE                                       
# 2000-02-01  0.012580    -1.409091  0.057152
# 2000-03-01 -0.000113     2.000000 -0.047034
# 2000-04-01  0.005634     0.518519 -0.023520
# 2000-05-01  0.022017    -0.097561 -0.016675
# 2000-06-01 -0.010116     0.027027  0.036599

y = data.usd
x = data.drop('usd', axis=1)

window = 12  # months
model = PandasRollingOLS(y=y, x=x, window=window)

print(model.beta.head())  # Coefficients excluding the intercept
#             term_spread      gold
# DATE                             
# 2001-01-01     0.000033 -0.054261
# 2001-02-01     0.000277 -0.188556
# 2001-03-01     0.002432 -0.294865
# 2001-04-01     0.002796 -0.334880
# 2001-05-01     0.002448 -0.241902

print(model.fstat.head())
# DATE
# 2001-01-01    0.136991
# 2001-02-01    1.233794
# 2001-03-01    3.053000
# 2001-04-01    3.997486
# 2001-05-01    3.855118
# Name: fstat, dtype: float64

print(model.rsq.head())  # R-squared
# DATE
# 2001-01-01    0.029543
# 2001-02-01    0.215179
# 2001-03-01    0.404210
# 2001-04-01    0.470432
# 2001-05-01    0.461408
# Name: rsq, dtype: float64