如何理解这一结果新罕布什尔（kij，A）？

Question

例如

A = np.arange(24).reshape((2, 3, 4))
print np.einsum('ijk', A)

这仍然没有问题。在

但是如果我做了print np.einsum('kij', A)，形状就是(3, 4, 2)。是不是应该是(4, 2, 3)？在

print np.einsum('cab', A)形状的结果是(4, 2, 3)也没有问题。为什么print np.einsum('kij', A)不一样？在

Answer 1

如果只指定一组下标，则这些下标将解释为输入数组中相对于输出的维度顺序，反之亦然。在

例如：

import numpy as np

A = np.arange(24).reshape((2, 3, 4))
B = np.einsum('kij', A)

i, j, k = np.indices(B.shape)

print(np.all(B[i, j, k] == A[k, i, j]))
# True

正如@hpaulj在评论中指出的，通过指定两组下标，可以使输入和输出维度之间的对应关系更加明确：

^{pr2}$