填充随机数满足Python中的交叉表约束

Question

我有一个问题，修改一个数据帧（实际数据）以满足交叉表约束，并生成一个新的数据帧，如下所述：

在交叉表1（附pic n代码）中，我们有2个任务给John在区域A，1个任务给John在区域B，依此类推。但是，我想要的分布如交叉表2所示，即John在A区有1个任务，在B区有4个任务等。因此，我需要修改交叉表1所示的原始数据，以满足交叉表2中所需的行和列合计约束，而总计应保持为18，如两个交叉表中所示。数字填充可以是随机的

另一个限制是平均时间，例如，John应该是11分钟（平均03个任务），William是7分钟，Richard是5分钟（03个任务）。在

因此，任务是修改原始数据帧，使其满足crosstab2中的行、列总和和平均时间要求。最终的数据帧将有三列：Person、Area of Work和Time，并将生成一个类似于crosstab2的交叉表，同时随机填充数字

Cross tab2- Required

Cross tab1- Actual Data

1. 实际数据：

   df=pd数据帧（[[“约翰”，“A”，2,8]，“约翰”，“B”，1,9]，“约翰”，“C”，0,12]，“威廉”，“A”，1,14]，“威廉”，“B”，2,10]，“威廉”，“C”，2,9]，“理查德”，“A”，3,8]，“理查德”，“B”，4,7]，“理查德”，“C”，3,5]]，列=[“个人”，“工作领域”，“任务”，“时间”]）

1.1实际交叉表：

pd.crosstab(df.AreaOfWork, df.Person, values=df.Task, aggfunc=np.sum, margins=True)

1. 所需数据帧

   df1=pd数据帧（[[“约翰”，“A”，1,10]，“约翰”，“B”，4,11]，“约翰”，“C”，3,12]，“威廉”，“A”，0,9]，“威廉”，“B”，1,7]，“威廉”，“C”，3,5]，“理查德”，“A”，2,5]，“理查德”，“B”，1,3]，“理查德”，“C”，3,8]]，列=[“个人”，“工作领域”，“任务”，“时间”]）

2.1所需交叉表

^{pr2}$