在boid模拟中定义速度

Question

新的编程，我的第一个项目之一，我遵循一个boid模拟的代码，我不确定sin和cos函数在这部分代码中做什么。在

N = numer of boids

angles = 2*math.pi*np.random.rand(N)

vel = np.array(list(zip(np.sin(angles), np.cos(angles))))

一般来说，代码是为boid设置随机向量，但是为什么随机角度本身就不够？在

对于单位速度的定义，正弦函数和余弦函数的作用是什么？在

它是否为单独计算的boid速度提供了参考条件？在

Answer 1

TL；DR

angles是一个随机方向的数组。cos和sin将指向这些方向的单位向量分解为它们的x和{}分量。在

更长的解释

这段代码初始化指向随机方向的N单位速度向量。最合理（也是最简单）的方法是

1. 初始化0到2π之间均匀分布的N随机角，以及

2. 对于每个角度theta，将单位向量(1, theta)从极坐标转换为笛卡尔坐标，转换为

   x = cos(theta)
   y = sin(theta)
   

第1步。完成

^{pr2}$

第二步。可以分解为

# arrays of x- and y-coordinates
velx = np.cos(angles)
vely = np.sin(angles)

# create (x, y) pairs and convert to np.array
vel = np.array(list(zip(velx, vely)))

请注意，在您的代码中，np.sin(angles)被用作x坐标，这不是严格正确的，但是这并不重要，因为角度是随机的，并且是一致的。在

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仅供参考，另一种创建(x, y)对的方法是

vel = np.vstack([velx, vely]).T

这要快得多，因为它只处理Numpy对象，没有中间的Pythonlist。在

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编辑

这是一个关于cd2的点。在

最上面一行显示了小角度（0<；theta<；π/4）的速度矢量，在这种情况下，sin和{}的交换会有所不同，您必须小心地跟踪您要如何测量角度。在

最后一行显示了均匀随机角度的速度向量，其中交换坐标会使结果看起来非常相似。在

Answer 2

在这种情况下，速度不仅仅是（标量）速度。它是一个向量，所以它描述了方向和速度。单位/秒的实际速度就是速度矢量的长度。在

在这段代码中（类似于示例实现here），每个Boid的初始速度是1，尽管它们朝着每个可能的方向发展。在

同样的情况发生在this implementation in Processing。在