如何在Python中对齐两个不同长度的数组（在没有匹配元素的情况下使用NaNs）

Question

我有一个数组y，它包含在每个月的某一天观察到的值。月份的日期在数组x中

我需要用三次样条插值这些值，这样我就可以得到一个月里每一天的值。为了考虑每月的每一天，我创建了一个数组xd。在

如果我想绘制原始y和插值y（即yd），我需要它们在同一个轴上对齐。这个轴是一个考虑到一个月的一天，xd。在

有没有一种有效的方法可以快速创建一个新的y数组，在新的x轴的正确位置精确地包含原始的y元素，所有其他元素都填充零或NaN（最好）？在

例如，我的第一个y只在第2天可用，所以在新的y数组中，我需要第一个元素来显示0/NaN。然后第二个元素将显示原始y=11，第三个元素将显示NaN，依此类推

我已经写了这段代码，上面我提到了，但我不知道是否有更好/更快的方法来实现这一点。在许多情况下，数组比我在下面的例子中展示的要大得多，所以有一些有效的算法会有所帮助。非常感谢。在

import numpy as np
import scipy.interpolate as sp

x = [2, 5, 7, 11, 13, 16, 19, 23, 25, 30]
y = [11, 10, 12, 14, 16, 19, 17, 14, 18, 17]

xd = np.linspace(0, max(x), int(max(x))+1) # create the new x axis
ipo = sp.splrep(x, y, k=3) # cubic spline
yd = sp.splev(xd, ipo) # interpolated y values

newY = np.zeros((1, len(yd)), dtype=float) # preallocate for the filled y values

for i in x: 
    if(i in xd): 
        idx, = np.where(xd == i) # find where the original x value is in the new x axis
        idx2, = np.where(np.array(x) == i)
        newY[0, int(idx)] = y[int(idx2)] # replace the y value of the new vector with the y value from original set

编辑：

为了澄清一下，需要一组对齐的数组（两个数组共享同一个轴）是因为当我绘制两个数组（newY和yd）时，我还添加了一些子图，其中我取绝对值和相对值的差异，以查看适合性有多好。在

我知道在这种情况下，样条曲线将始终通过我作为输入的所有点，因此差值将为零，但下面的绘图函数应该适用于任何类型的比较（即任何类型的插值与实际输入）。我使用的绘图功能如下：

^{pr2}$

编辑2:

添加到目前为止提案的绩效指标。循环的速度比我的循环快得多，因为循环的速度比循环快得多。在我的例子中，x有23个元素，而xd有3655个元素。在

def A():
    for i in x: 
        if(i in xd): 
            idx, = np.where(xd == i) # find where the original x value is in the new x axis
            idx2, = np.where(np.array(x) == i)
            newY[int(idx)] = y[int(idx2)] # replace the y value of the new vector with the y value from original set 

def B():
    for i, date in enumerate(xd):
        if date in x:
            new_y[i] = date

def C(): 
    known_values = dict(zip(x, y))

    for i,u in enumerate(xd):
        if u in known_values:
            newY[i] = known_values[u]

%timeit A（） 每个回路219µs±8.8µs（平均值±标准偏差，7次运行，每个回路1000次）

%timeit B（） 每个回路8.87 ms±95.3µs（7次运行的平均值±标准偏差，每个回路100次）

%timeit C（） 每个回路408µs±11.3µs（平均值±标准偏差，7次运行，每个回路1000次）

我还尝试将A（）函数传递给Numba进行JIT编译：

A_nb = numba.jit(A)

获取：

%timeit A_nb（） 每个回路226µs±610 ns（平均值±标准偏差，7次运行，每个回路1000次）

Answer 1

抱歉，如果我完全误解了您的代码，但是np.linspace(0, max(x), int(max(x))+1)不是一种简单的np.array(range(1+max(x)))的迂回方式吗？看起来好像您只是在0和max(x)之间的范围内（包括1+max(x)）进行线性间隔采样，这与只获取0和max（x）之间的整数相同。在

在这种情况下，有必要这样做吗？在

if(i in xd): 
    idx, = np.where(xd == i) # find where the original x value is in the new x axis

如果xd真的只是一个从0到max（x）的整数列表，那么x中的所有元素都将在xd中，并且{}应该始终等于i。在

（当然，这假设x只包含非负整数值。）

^{pr2}$

编辑：在更一般的情况下，新的轴不仅仅是整数范围0..max（x），我建议在将已知值转换为字典之后，在数组上迭代。这将更有效，因为线性搜索被字典查找所取代。在

known_values = dict(zip(x, y))

xd = [... your new axis ...]
newY = np.zeros(len(xd))

for i,x in enumerate(xd):
    if x in known_values:
        newY[i] = known_values[x]

编辑：有趣的是，性能要差得多——如果已知值太少（那么在大数组中循环开销要大得多），显然会发生这种情况，但我认为这在实践中不会是一个问题。在

还有另一种循环方式，它利用了这两种顺序，但它替代了np.哪里如果不是显式的，那就取决于MPI的显式循环有多高效：

^{4}$

Answer 2

我明白这一切的目的是在同一个图上绘制y值，为什么不直接做呢？ 轴可以轻松处理同一绘图上的不同x轴，如下所示：

import numpy as np
import scipy.interpolate as sp
import matplotlib.pyplot as plt

x = [2, 5, 7, 11, 13, 16, 19, 23, 25, 30]
y = [11, 10, 12, 14, 16, 19, 17, 14, 18, 17]

xd = np.linspace(0, max(x), int(max(x)) + 1)  # create the new x axis
ipo = sp.splrep(x, y, k=3)  # cubic spline
yd = sp.splev(xd, ipo)  # interpolated y values

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
ax.plot(x, y, label='Original')
ax.plot(xd, yd, label='Interpolated')
plt.legend()
plt.grid()

plt.show()

如您所愿，每个“y”数据都与它自己的x轴对齐，而无需进行任何预处理。这里所做的唯一插值是Matplotlib用于显示的插值。在

由于您确实需要用Nan填充数组，下面是一种有效的方法：

^{pr2}$

也许可以用一些华丽的单行代码来减少