Python：集成特殊功能和绘图

Question

我试图绘制一个特殊函数（如贝塞尔函数）的集成图，我的最小代码如下。在

#!/usr/bin/env python
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import scipy.integrate as integrate
import scipy.special as sp
from scipy.special import jn


#x = np.arange(0.0, 10.0, 0.1)
U = np.linspace(0,10,1000)



#Delta = U**2
#Delta = U-4+8*integrate.quad(lambda x: sp.jv(1,x)/(x*(1.0+np.exp(U*x*0.5))), 0, 100)
Delta = U-4+8*integrate.quad(lambda x: jn(1,x)/(x*(1.0+np.exp(U*x*0.5))), 0.1, 1000)

plt.plot(U,Delta)

plt.xlabel('U')
plt.ylabel('$\Delta$')
plt.show()

但是，这给了我几个错误消息，说quadpack.error: Supplied function does not return a valid float，而函数很容易在Mathematica中绘制。Python的Bessel函数有限制吗？在

我用这个documentation来作图。在

Answer 1

在理解你到底想做什么之前，很难给出一个解决问题的答案。但是，让我列出一些问题，并提供一个例子，它可能无法实现您正在尝试做的事情，但至少它将提供一条前进的道路。在

1. 因为lambda函数将x乘以一个数组U，所以它返回一个数组而不是一个数字。需要集成的函数应返回单个数字。例如，您可以通过将U替换为u来解决此问题：

   f = lambda x, u: jn(1,x)/(x*(1.0+np.exp(u*x*0.5)))
   

2. 使Delta成为u的函数，并使quad传递额外的参数{}给{}（在上一点中定义），并仅从quad（quad返回一个包含多个值的元组：整数、错误等）的元组：

    Delta = lambda u: -4+8*integrate.quad(f, 0.1, 1000, args=(u,))[0]
   

3. 每一次计算：

    deltas = np.array(map(Delta, U))
   

4. 绘制数据：

   ^{4美元