图像的Python奇异值分解用于噪声滤波

Question

我正在尝试创建一个PCA脚本，它遍历一组图像，并将它们分解成按功率/重量排序的PC。据我所知，你想做M = U*S*V.T，我已经在下面做了。我切断了N处的数组，这是一个过滤掉所有下层PC的过滤器。但它似乎根本不起作用，并返回了明显不是PC的。我是否误解了数学？在

def PCA(cube_array, PCA_N=False, cutoff=1, verbatim=0):
    cube_shape_z, cube_shape_x, cube_shape_y = cube_array.shape
    n = 1
    M = cube_array.reshape(cube_array.shape[0],-1)


    U, s, Vt = np.linalg.svd(M, full_matrices=False)
    V = Vt.T
    S = np.diag(s)
    N = cutoff
    Mhat = np.dot(U[:, :N], np.dot(S[:N, :N], 
    V[:,:N].T)).reshape(cube_array.shape)
    return Mhat

Answer 1

主成分就是V的前N列

你计算的是矩阵M在2-范数和Frobenius范数下的最佳秩N逼近。在