山区衰减函数

Question

我正在写mincraft类似体素地形的游戏。在

对于山，我指定了位置、高度和大小。如果当前（x，y，z）坐标处的块是山的一部分，则有一个函数返回True。如果一个块远离山的中心，只有当z坐标低于离山距离的最大高度（即块离山越远，最大高度越低），才会返回True。所以在山的中心，最大高度是高的，即使z很高也会返回True（我使用的是z-up系统）。但是，离山越远，最大高度就会越低。在

但是，我当前的函数（如下）以线性方式返回它们，而真正的山脉没有直线的边：

def isMountain(self, x, y, z, mountainPos, mountainSize, mountainHeight):
        if math.hypot(mountainPos[0] - x, mountainPos[1] - y) < mountainSize:
                if z < (mountainHeight - math.hypot(mountainPos[0] - x, mountainPos[1] - y)):
                    return True
                else:
                    return False

第3行检查z是否小于该位置的最大高度，如果是，则返回True，否则返回False。在

以下是距离的最大高度：
距离：最大高度
0-10
1-9
2-8
…
9-1
10-0

如何重新编写此函数以使其返回更多山形值：不是线性的，而是立方的或平滑的衰减（如blender Proportional编辑模式），因此它将给出更像这样的值：
0-10
1-9
2-9
3-8
4-7
5-5
6-3
7-1个

Answer 1

也许你可以用这样的反tan函数

https://www.desmos.com/calculator/sn7tbepuxh

其中h为最大高度，s为陡度，x为距峰值中心的距离。末尾的-1允许忽略负值，这样山脚就不会永远延伸。在

我在一个小型游戏中使用了这个软件作为一个山生成器，它似乎工作得很好，只要你把你的陡峭度和高度值调整到山上不是太尖利。在

Answer 2

你可以打破你的头找到一些数学公式，或你可以模拟自然侵蚀过程。 这通常是通过网格（矩阵、单元格等）和迭代来完成的。 基本上你会从或多或少随机的高地开始，然后侵蚀它，直到山脉形成，实际上，山就是剩下的东西。 这就是说，这通常比使用一个简单的功能要昂贵，但在现代计算机上，这将是很好的工作。在

另请参见：https://www.gamasutra.com/blogs/MattKlingensmith/20130811/198049/How_we_Generate_Terrain_in_DwarfCorp.php

Answer 3

如果你有兴趣走另一条路，你可以使用一个修改版的柏林噪声使用振幅和频率，然后使用平滑过渡来得到你想要的。你可以设置点有一个一般的高度范围，然后让噪音算法做它的事情，以创造不同点之间的可变性。我做了一些类似的事情来创建一个具有不同生物群落的inf-gen世界，这些生物群落具有不同的山高和形状。在