在PuLP中指定下限和上行（Python）

Question

我要最小化的决策变量是：

DV2 = {   "P1" : {"V1" : 38.11, "V2" : 21.47, "V3" : 27.98, "V4" : 24.95, "V5" :25.22},
          "P2" : {"V1" : 31.10355934, "V2" : 34.20506007, "V3" : 30.46890595, "V4" : 33.74346353, "V5" : 29.47098217},
          "P3" : {"V1" : 29.13518894, "V2" : 38.89035574, "V3" : 30.97508704, "V4" : 33.50849106, "V5" : 34.94861333}
          }

它与运输问题类似，但目标函数为： 0.71*成本*DV2+0.29*风险*DV2，其中成本为：

^{pr2}$

风险是：

^{3}$

下限为：

min1= { "P1" : {"V1" : 500, "V2" : 500, "V3" : 500, "V4" : 0, "V5" :500},
          "P2" : {"V1" : 500, "V2" : 0, "V3" : 500, "V4" : 500, "V5" : 0},
          "P3" : {"V1" : 500, "V2" : 500, "V3" : 500, "V4" : 500, "V5" : 500}
      }

上行将是：

      max1= { "P1" : {"V1" : 5000, "V2" : 5000, "V3" : 5000, "V4" : 0, "V5" :5000},
              "P2" : {"V1" : 5000, "V2" : 0, "V3" : 5000, "V4" : 5000, "V5" : 0},
              "P3" : {"V1" : 5000, "V2" : 5000, "V3" : 5000, "V4" : 5000, "V5" : 5000}
}

如果有人能告诉我在这种情况下如何公式化目标函数，我将不胜感激，因为下限和上界只能取实数（这是我得到的错误）。在

Answer 1

对于标量边界：

L = 1.0
U = 2.0
x = LpVariable.dicts("x",J,L,U,LpContinuous)

对于索引边界，使用约束：

^{pr2}$

LP/MIP解算器将在预解算阶段从单个约束内部进行边界。在