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<p>我试图用数值方法求解偏微分方程,在此过程中,我遇到了一个类似于三维空间维的三重嵌套for循环的问题。此构造嵌套在另一个时间循环中,因此可以想象,对于足够大的节点数,计算将花费大量时间。代码块如下所示</p>
<pre><code> for jy in range(0,cy-1):
for jx in range(0,cx-1):
for jz in range(0,cz-1):
T[n+1,jx,jy,jz] = T[n,jx,jy,jz] + s*(T[n,jx-1,jy,jz] - 2*T[n,jx,jy,jz] + T[n,jx+1,jy,jz]) + s*(T[n,jx,jy-1,jz] - 2*T[n,jx,jy,jz] + T[n,jx,jy+1,jz]) + s*(T[n,jx,jy,jz-1] - 2*T[n,jx,jy,jz] + T[n,jx,jy,jz+1])
</code></pre>
<p>一开始可能看起来很吓人,但很简单。我有一个三维矩阵,代表一个固体块状材料,其中每个点代表当前温度。迭代计算的每个点的下一个温度是考虑到该点旁边的每个点-总共SO6。在一维固体的情况下,解只是一个简单的矩阵乘法。有没有机会用一个简单的矩阵解决方案来表示上面的三回路系统,比如一维情况?在</p>
<p>谨致问候!在</p>