基于Box-Muller法的正态分布值生成

Question

我在写一个小函数，用Box-Muller方法从正态分布中生成值，但是我得到的是负值。

这是我的源代码

import random

def generate_normal(mu, sigma):
    u = random.random()
    v = random.random()

    z1 = sqrt(-2 * log(u)) * sin(2 * pi * v)
    z2 = sqrt(-2 * log(u)) * cos(2 * pi * v)

    x1 = mu + z1 * sigma
    x2 = mu + z2 * sigma

    return x2

我错过了什么？我在x1和x2中都得到了负值。例如：

mu: 400
sigma: 150
u: 7.27333176449e-05
v: 0.642384573173
z1: -3.40497345242
x1: -110.746017863

以及：

x2: -9.79324023117

Answer 1

当随机生成值非常接近于零时，Box-Muller变换存在稳定性问题。我建议用高斯分布代替random.random（），并用平均值和标准偏差来影响。

Answer 2

单位normal distribution以零为中心，两边有小尾巴，到正负无穷远。99.7% of your values将在三个标准偏差内，其他0.3%不在

在这个例子中，如果平均值为400，标准差为150，那么99.7%的值将落在平均值的三个标准差内，即区间[-50850]，其中包括负数。所以我们马上就可以期待负数了。

至于其他0.3%的数值，记住这是你的数字的3/1000，这一点也不少见。

如果您想要一个有限支持的“bell curvey”分布，请尝试beta distribution。

最后，除非这是一个学术性的练习，否则没有必要把你自己的练习变成^{}。