为什么matlab中的solve（）函数可以解这个方程，而sympy中的nsolve（）函数需要猜测？

Question

我有一个模式，一个最大值和最小值X（Xmin和Xmax），以及一个百分数（percentage）。在

我想用以下函数来求理论对数正态分布的μ和σ：

累积分布函数：

模式呢

我从以下Matlab脚本开始：

function [mu, sigma] = DefLog(Mode, Percentage, Xmin, Xmax)

syms s
eqn = 1/2+1/2*erf((log(Xmax)-(log(Mode)+s^2))/(sqrt(2)*s))-(1/2+1/2*erf((log(Xmin)-(log(Mode)+s^2))/(sqrt(2)*s)))==Percentage;
sigma = solve(eqn,s)

mu=log(Mode)+sigma^2

end

这给了我一个mu和sigma的单一数值解。在

例如，如果我运行DefLog(2, 0.95, 1, 4)，我得到sigma = 0.33和{}

我需要将这个方程转换成Python，所以我使用sympy来解同一个方程。用sympy得到单一数值解的唯一方法是使用nsolve函数。我的代码如下：

^{pr2}$

这给出了与matlab脚本相同的解决方案，但与matlab solve()函数不同，nsolve()需要一个“猜测”来接近我要寻找的答案。没有matlab的单一猜测怎么能找到答案？在

Answer 1

基于documentation，MATLAB的solve自动回到数值解。假设它会自动生成一个猜测值（它没有提到如何生成），但它确实说您可以使用vpasolve来手动传递猜测间隔，因为默认的solve只返回一个数值解（它找到的第一个）。在