NelderMead优化中的终止容差

Question

我试图用Nelder-Mead方法优化某个函数，我需要帮助来理解一些参数。我对数值优化的世界相当陌生，所以，请原谅我对经验丰富的用户来说可能显而易见的无知。我注意到我已经看了minimize(method=’Nelder-Mead’)和{a2}，但它并没有像我希望的那样有帮助。我试图在两个条件下优化函数$f$：（I）我希望优化在$f$值低于某个值时停止，并且（ii）一旦参数在最佳值附近，我不希望优化器再次增加步长（即，一旦它低于阈值并在几次迭代中保持在以下，我想终止优化）。下面是我使用的优化代码：

scipy.optimize.minimize(fun=f, x0=init_pos, method="nelder-mead",
                        options={"initial_simplex": simplex, 
                                 "disp": True, "maxiter" : 25, 
                                 "fatol": 0.50, "adaptive": True})

其中f是我的函数（f:RxR->；[0，sqrt（2））。对于初始的之前就结束了。在

以下是我不明白/我不确定的事情：

1. 网站1上写着“fatol：迭代之间的绝对误差（xopt），可接受的收敛性。”既然我的函数的最佳值是f（xopt）=0，那么"fatol": 0.50是否意味着一旦f（x）的值小于等于0.5，优化就会终止？如果没有，我如何修改终止条件（在我的例子中，如何确保它停止一次f（x）<；=0.5？如果优化器在给定的<；0.5的区域内再运行几次迭代，我就可以了，但是现在它倾向于以完全随机的方式跳出接近最优的区域，我希望能够阻止它（如果可能）。

2. 同样，据我所知，“xatol:xopt在迭代之间的绝对误差，对于收敛来说是可以接受的。”这意味着一旦最优参数和当前参数之间的差值最多为xatol，优化将终止。既然原则上我不知道xopt是什么，那么在实践中是否意味着一旦| xun-xuu（n+1）|，优化器就会停止？如果没有，是否有一种方法可以添加一个约束，在函数接近最佳点时停止它？

如果有人能回答我或者给我一个比SciPy文档更好的参考，我将不胜感激。在