Python中的规范化互相关

Question

最近几天，我一直在努力计算两对向量（x和y）的自由度，参考了Chelton（1983），即：

degrees of freedom according to Chelton(1983)

我找不到合适的方法用np.correlate计算归一化互相关函数， 我总是得到一个不在-1，1之间的输出。

为了计算两个向量的自由度，有没有简单的方法使互相关函数正规化？

Answer 1

a = np.dot(abs(var1),abs(var2),'full')

b = np.correlate(var1,var2,'full')

c = b/a

这是我的想法：但它将使其正常化0-1

Answer 2

好问题。没有直接的方法，但是您可以在使用np.correlate之前“规范化”输入向量，并在[-1,1]的范围内返回合理的值：

在这里，我定义了信号处理教科书中通常定义的相关性。

c'_{ab}[k] = sum_n a[n] conj(b[n+k])

代码：如果a和b是向量：

a = (a - np.mean(a)) / (np.std(a) * len(a))
b = (b - np.mean(b)) / (np.std(b))
c = np.correlate(a, b, 'full')

参考文献：

https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.correlate.html

https://en.wikipedia.org/wiki/Cross-correlation