从时间序列估计PSD

Question

跟随我的问题：我有一个PSD的理论模型，基于这个模型我计算出一个时间序列。这个时间序列，经过一些修改后，将被回传到我的PSD中。不幸的是，我没有找回我原来的PSD，而是一个稍微不同的PSD，我不知道为什么。。。在

下面是我的一些说明性代码：

import numpy as np
from scipy import fftpack
import matplotlib.pyplot as plt

bins = [1,2,3,4,5,6] #spots in the frequency domain
PSD = [7,8,7,10,6,3]
plt.loglog(bins, PSD)

t = np.linspace(0,1,2**9, endpoint = 'false')
signal = np.zeros_like(t)

for i in range(6):
signal += np.sqrt(PSD[i]) * np.cos(2*np.pi* t * bins[i] + random.uniform(0,2*np.pi))

n = signal.size
timestep = t[1]-t[0]
freq = np.fft.fftfreq(n, d=timestep)
freq = freq[:freq.size/2]
PSD_from_timeserie = abs(scipy.fftpack.fft(signal)/ n * 2)**2
PSD_from_timeserie = PSD_from_timeserie[:PSD_from_timeserie.size/2]
plt.loglog(freq, PSD_from_timeserie, 'x') 
plt.show()

这几乎给出了正确的PSD，因为你可以很容易地检查出来…有什么关于错误在哪里的建议？在

Answer 1

问题解决了！在

一定是的

t = np.linspace(0,1,2**9, endpoint = False)

用大写字母和'。。。unfo numpy不会抛出一个错误，但它是这样工作的；）'