如何使这种分形渲染更快的Zelle图形？

Question

这需要一个多小时来渲染这个mandelbrot集，只需要100次迭代，而用了10个小时进行10000次迭代。有没有办法让它更快：

from graphics import *

width = 700
height = 700
win = GraphWin("Mandelbrot",width,height)
spacing = 1
zoom = 0.1
xOffset = -0.171

yOffset = 0.61
win.setBackground('black')
for x in range(0,width,spacing):
    for y in range(1,height,spacing):
        a = ((x / width) * zoom) - xOffset
        b = ((y / height) * zoom) - yOffset

        pt = Point(x,y)


        n = 0
        ca = a
        cb = b
        while(n<10000):
            aa = a * a - b * b
            bb = 2 * a * b
            a = aa + ca
            b = bb + cb
            n+=1
            if(abs(a+b) > 2000):
                break
            if(n < 2000):
               pt.setFill('black')
            if(n>5000):
                pt.setFill('grey')
            if(n>1000):
                pt.setFill('white')

        pt.draw(win)

Answer 1

除了@RaymondHettinger建议的复数之外，我们还可以通过Zelle graphics明智的方法来加快速度。第一个是不要使用Point()，它有太多的开销。它自己的win实例有一个用于位图操作的plot()方法，该方法没有Point()的开销，即不能解绘，不能移动它。在

第二种方法是关闭autoflush并对每个列执行我们自己的屏幕刷新。最后，简单地避免做任何不需要的计算，例如ca可以在外循环中计算，而不是在内部循环中计算。颜色可以在最里面的循环外计算，等等

下面是我的重做，如上面所述，对70 x 70图像进行计时，比原始代码快7倍：

from graphics import *

spacing = 1
zoom = 0.1

xOffset, yOffset = -0.171, 0.61

width, height = 700, 700

win = GraphWin('Mandelbrot', width, height, autoflush=False)

win.setBackground('black')

xzoom, yzoom = zoom / width, zoom / height

for real in range(0, width, spacing):

    ca = real * xzoom - xOffset

    for imaginary in range(0, height, spacing):

        c, z = complex(ca, imaginary * yzoom - yOffset), 0j

        n = 0

        while n < 10000:

            if abs(z) > 2000:
                break

            z = z * z + c

            n += 1

        color = 'black'

        if n > 5000:
            color = 'grey'
        elif n > 1000:
            color = 'white'

        if color != 'black':
            win.plot(real, imaginary, color=color)

    win.flush()

虽然不是我们所希望的全部数量级，但减少7小时的周转时间仍然令人沮丧！在

最后，你的代码中有一个错误，它可以防止像素变成灰色，我已经修复了。在

Answer 2

最快的方法可能是numpy。 有关此方法的详细信息，请参见"How To Quickly Compute The Mandelbrot Set In Python"。在

对于纯Python，使用本机的complex numbers来加速循环。还可以使用abs()函数快速计算复数的大小：

>>> def mandle(c, boundary=2.0, maxloops=10000):
        # https://en.wikipedia.org/wiki/Mandelbrot_set
        z = 0.0j
        for i in range(maxloops):
            z = z * z + c
            if abs(z) > boundary:
                break
        return i

>>> mandle(0.04 + 0.65j)
21
>>> mandle(0.04 + 0.66j)
16
>>> mandle(0.04 + 0.67j)
12

渲染本身不太可能是程序的慢部分（10000个循环会缩短绘制点的时间）。也就是说，如果要加快渲染速度，通常唯一的选择是每次调用图形库绘制多个点。在

最后，考虑您是否真的希望最大迭代次数为10000次。您可以通过最多200次迭代获得良好的结果。在