两步算法：将输入字符串映射到输出字符串

Question

我一直在困惑如何让某个函数在Python中工作。函数将正整数转换为其他正整数，如下所示：

Phi_m(n2) = Phi_m(m*n + r) = m*x[n] + r*(x[n + 1] - x[n])

以上各项均为整数值，定义如下：

^{pr2}$

一般来说，我们从一个数字串开始，比如0，1，1，2，3，3，最后是一个串（k+1）m-1项，其中k是你开始的项数，不包括0。为了使用这个函数，我们首先确定m，比如m=2。现在我们用m来分解n2，其中n2代表输出序列的一个“slot”。假设n2=5。然后我们询问“输出字符串的第五个‘槽’中有什么”。在这种情况下，我们的总输出字符串的长度为（5+1）2+1。请注意，我们不计算0—它总是存在的，并且在我们的目的中是第0项，因此我们有5个初始项。为了回答这个问题，我们取5=2*2+1作为分解。现在我们有了一个分解，我们可以应用我们的函数：

F(x(5)) = F(x(2*2+1)) 2x[2] + 1(x[3] - x[2]). 

关键是，Python要做到这一点，就必须知道如何分解每个数字。所以它知道2是固定的，知道2*3太多了，所以选择2*2。然后它必须知道这太少了，然后加上余数1。只有完成了这一步，它才能得到n=5。也就是说，它可以运行函数。很明显，一旦它知道如何做，它就可以遍历我们范围内的每一个n，但我真的不知道如何编写这个函数的核心。在

现在回答一些问题：x是函数吗？单子？一个号码？x[n]本质上是一个列表。在

你说“输入字符串的值”是什么意思？菲姆的签名是什么？在

作用于这个列表的函数接受列表的一个元素，以某种方式给我们一个数字的分解，然后应用上面看到的“公式”。从这个意义上讲，它更像是一个两步算法。在

如果不清楚请告诉我。我一定会继续复习，直到对那些阅读者有意义为止。在

Answer 1

也许这段代码可以让你接近答案：

>>> def phi_m(x, m):
...   rtn = []
...   for n2 in range(0, len(x) * m - 2:
...     n = n2 / m
...     r = n2 - n * m
...     rtn.append(m * x[n] + r * (x[n + 1] - x[n]))
...     print 'n2 =', n2, ': n =', n, ' r =' , r, ' rtn =', rtn
...   rtn    
...
>>> x = [0, 1, 1, 2, 3, 3]
>>> phi_m(x, 2)
n2 = 0 : n = 0  r = 0  rtn = [0]
n2 = 1 : n = 0  r = 1  rtn = [0, 1]
n2 = 2 : n = 1  r = 0  rtn = [0, 1, 2]
n2 = 3 : n = 1  r = 1  rtn = [0, 1, 2, 2]
n2 = 4 : n = 2  r = 0  rtn = [0, 1, 2, 2, 2]
n2 = 5 : n = 2  r = 1  rtn = [0, 1, 2, 2, 2, 3]
n2 = 6 : n = 3  r = 0  rtn = [0, 1, 2, 2, 2, 3, 4]
n2 = 7 : n = 3  r = 1  rtn = [0, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 5]
n2 = 8 : n = 4  r = 0  rtn = [0, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 6]
n2 = 9 : n = 4  r = 1  rtn = [0, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 6]
>>>

您最初的长度公式产生了一个越界错误，正如您在评论中所做的那样。很明显，m * len(x) - 2就是你的意思。在