MIP：添加一个变量来表示相等

Question

我试图在或工具pythonapi中构建MIP模型。我有两个表达式x和y，我想生成一个变量{}，当x == y时等于1，否则等于0。到目前为止，我所做的是为M的某个大值添加-M(1 - b) <= x - y <= M(1 - b)的约束，如果x != y，则强制{}为0。我遇到的问题是添加一个约束，该约束强制b为1 if x == y。我想我会想要一些诸如x - y >= 1 - b或{}之类的东西，但是我不知道如何在逻辑上组合这样的约束。有什么建议吗？或者完全不同的方法？在

Answer 1

请注意，根据模型的性质，CP-SAT解算器可能具有竞争力。它在本质上提供物化和半物化。在

请看一下

• [具体答案]https://github.com/google/or-tools/blob/master/ortools/sat/doc/channeling.md
• [简介]https://developers.google.com/optimization/cp/cp_solver#cp-sat_example
• [CP-SAT配方]https://github.com/google/or-tools/blob/master/ortools/sat/doc/index.md

Answer 2

我想以下的表达方式对你有用：

b <= x - y + 1
b <= y - x + 1
b >= 1-x + 1-y - 1
b >= y + x - 1