经验分位数比较效应

Question

我试图用经验数据重建以下积分：

其中F，G是cdf，它们的逆是分位数函数。在

我的代码是：

def eqces(u,v):
    import numpy as np
    import statsmodels.api as sm
    from scipy.stats.mstats import mquantiles

    ecdfu = sm.distributions.ECDF(u)
    ecdfv = sm.distributions.ECDF(v)
    p = np.concatenate([ecdfu.y, ecdfv.y])
    p = np.unique(p) 
    p.sort()

    qfu = mquantiles(u, p)
    qfv = mquantiles(v, p)

    uvinv = ecdfu(qfv)
    vuinv = ecdfv(qfu)

    result = abs(uvinv - p) + abs(vuinv - p)
    return np.dot(result, np.ones(p.size))

有了这一点，我希望eqces(u,u) = 0为u = np.random.uniform(0,1,50)，但通常情况并非如此。有人能告诉我是不是做错了什么或者提出替代方案吗？在

Edit

此代码在某些分析结果下似乎能更好地工作：

^{pr2}$

Answer 1

我的猜测是ECDF和mquantiles没有使用相同的绘图位置

mquantiles有可选关键字alphap=0.4, betap=0.4。在

在这种情况下，p和{}不会往返。在

然而，在大样本中，差异应该很小。在

scipy.stats.ks_2samp正在执行类似的操作，但是直接使用numpy而不使用helper函数。在

顺便问一下：这两个分布之间的距离度量有名字吗？在