Pandas数据框中的外推值

Question

在Pandas数据框中插入NaN单元非常容易：

In [98]: df
Out[98]:
            neg       neu       pos       avg
250    0.508475  0.527027  0.641292  0.558931
500         NaN       NaN       NaN       NaN
1000   0.650000  0.571429  0.653983  0.625137
2000        NaN       NaN       NaN       NaN
3000   0.619718  0.663158  0.665468  0.649448
4000        NaN       NaN       NaN       NaN
6000        NaN       NaN       NaN       NaN
8000        NaN       NaN       NaN       NaN
10000       NaN       NaN       NaN       NaN
20000       NaN       NaN       NaN       NaN
30000       NaN       NaN       NaN       NaN
50000       NaN       NaN       NaN       NaN

[12 rows x 4 columns]

In [99]: df.interpolate(method='nearest', axis=0)
Out[99]:
            neg       neu       pos       avg
250    0.508475  0.527027  0.641292  0.558931
500    0.508475  0.527027  0.641292  0.558931
1000   0.650000  0.571429  0.653983  0.625137
2000   0.650000  0.571429  0.653983  0.625137
3000   0.619718  0.663158  0.665468  0.649448
4000        NaN       NaN       NaN       NaN
6000        NaN       NaN       NaN       NaN
8000        NaN       NaN       NaN       NaN
10000       NaN       NaN       NaN       NaN
20000       NaN       NaN       NaN       NaN
30000       NaN       NaN       NaN       NaN
50000       NaN       NaN       NaN       NaN

[12 rows x 4 columns]

我还希望它使用给定的方法外推插值范围之外的NaN值。我怎么才能做到最好？

Answer 1

import pandas as pd
try:
    # for Python2
    from cStringIO import StringIO 
except ImportError:
    # for Python3
    from io import StringIO

df = pd.read_table(StringIO('''
                neg       neu       pos       avg
    0           NaN       NaN       NaN       NaN
    250    0.508475  0.527027  0.641292  0.558931
    999         NaN       NaN       NaN       NaN
    1000   0.650000  0.571429  0.653983  0.625137
    2000        NaN       NaN       NaN       NaN
    3000   0.619718  0.663158  0.665468  0.649448
    4000        NaN       NaN       NaN       NaN
    6000        NaN       NaN       NaN       NaN
    8000        NaN       NaN       NaN       NaN
    10000       NaN       NaN       NaN       NaN
    20000       NaN       NaN       NaN       NaN
    30000       NaN       NaN       NaN       NaN
    50000       NaN       NaN       NaN       NaN'''), sep='\s+')

print(df.interpolate(method='nearest', axis=0).ffill().bfill())

收益率

            neg       neu       pos       avg
0      0.508475  0.527027  0.641292  0.558931
250    0.508475  0.527027  0.641292  0.558931
999    0.650000  0.571429  0.653983  0.625137
1000   0.650000  0.571429  0.653983  0.625137
2000   0.650000  0.571429  0.653983  0.625137
3000   0.619718  0.663158  0.665468  0.649448
4000   0.619718  0.663158  0.665468  0.649448
6000   0.619718  0.663158  0.665468  0.649448
8000   0.619718  0.663158  0.665468  0.649448
10000  0.619718  0.663158  0.665468  0.649448
20000  0.619718  0.663158  0.665468  0.649448
30000  0.619718  0.663158  0.665468  0.649448
50000  0.619718  0.663158  0.665468  0.649448

注意：我把你的df稍微改了一点，以显示使用nearest插值与使用df.fillna插值有什么不同。（请参见索引为999的行。）

我还添加了一行索引为0的nan，以表明bfill()也可能是必要的。

Answer 2

推断熊猫

DataFrame可能是外推的，但是熊猫内部没有简单的方法调用，需要另一个库（例如scipy.optimize）。

外推

一般来说，外推需要确定assumptions about the data被外推。一种方法是通过curve fitting一些通用的参数化方程来找到最能描述现有数据的参数值，然后用于计算超出该数据范围的值。这种方法的难点和局限性在于，当选择参数化方程时，必须对趋势进行一些假设。这可以通过使用不同的方程进行反复试验来找到，以给出所需的结果，或者有时可以从数据源中推断出来。该问题中提供的数据实际上不够大，不足以获得一个很好的拟合曲线；但是，它足以说明问题。

下面是用3阶多项式外推DataFrame的一个例子

f(x) = ax³ + bx² + cx + d(Eq. 1)

此通用函数（func()）对每个列进行曲线拟合，以获得唯一的列特定参数（即a，b，c，d）。然后，使用这些参数化方程来外推每个列中具有NaNs的所有索引的数据

import pandas as pd
from cStringIO import StringIO
from scipy.optimize import curve_fit

df = pd.read_table(StringIO('''
                neg       neu       pos       avg
    0           NaN       NaN       NaN       NaN
    250    0.508475  0.527027  0.641292  0.558931
    500         NaN       NaN       NaN       NaN
    1000   0.650000  0.571429  0.653983  0.625137
    2000        NaN       NaN       NaN       NaN
    3000   0.619718  0.663158  0.665468  0.649448
    4000        NaN       NaN       NaN       NaN
    6000        NaN       NaN       NaN       NaN
    8000        NaN       NaN       NaN       NaN
    10000       NaN       NaN       NaN       NaN
    20000       NaN       NaN       NaN       NaN
    30000       NaN       NaN       NaN       NaN
    50000       NaN       NaN       NaN       NaN'''), sep='\s+')

# Do the original interpolation
df.interpolate(method='nearest', xis=0, inplace=True)

# Display result
print ('Interpolated data:')
print (df)
print ()

# Function to curve fit to the data
def func(x, a, b, c, d):
    return a * (x ** 3) + b * (x ** 2) + c * x + d

# Initial parameter guess, just to kick off the optimization
guess = (0.5, 0.5, 0.5, 0.5)

# Create copy of data to remove NaNs for curve fitting
fit_df = df.dropna()

# Place to store function parameters for each column
col_params = {}

# Curve fit each column
for col in fit_df.columns:
    # Get x & y
    x = fit_df.index.astype(float).values
    y = fit_df[col].values
    # Curve fit column and get curve parameters
    params = curve_fit(func, x, y, guess)
    # Store optimized parameters
    col_params[col] = params[0]

# Extrapolate each column
for col in df.columns:
    # Get the index values for NaNs in the column
    x = df[pd.isnull(df[col])].index.astype(float).values
    # Extrapolate those points with the fitted function
    df[col][x] = func(x, *col_params[col])

# Display result
print ('Extrapolated data:')
print (df)
print ()

print ('Data was extrapolated with these column functions:')
for col in col_params:
    print ('f_{}(x) = {:0.3e} x^3 + {:0.3e} x^2 + {:0.4f} x + {:0.4f}'.format(col, *col_params[col]))

外推结果

Interpolated data:
            neg       neu       pos       avg
0           NaN       NaN       NaN       NaN
250    0.508475  0.527027  0.641292  0.558931
500    0.508475  0.527027  0.641292  0.558931
1000   0.650000  0.571429  0.653983  0.625137
2000   0.650000  0.571429  0.653983  0.625137
3000   0.619718  0.663158  0.665468  0.649448
4000        NaN       NaN       NaN       NaN
6000        NaN       NaN       NaN       NaN
8000        NaN       NaN       NaN       NaN
10000       NaN       NaN       NaN       NaN
20000       NaN       NaN       NaN       NaN
30000       NaN       NaN       NaN       NaN
50000       NaN       NaN       NaN       NaN

Extrapolated data:
               neg          neu         pos          avg
0         0.411206     0.486983    0.631233     0.509807
250       0.508475     0.527027    0.641292     0.558931
500       0.508475     0.527027    0.641292     0.558931
1000      0.650000     0.571429    0.653983     0.625137
2000      0.650000     0.571429    0.653983     0.625137
3000      0.619718     0.663158    0.665468     0.649448
4000      0.621036     0.969232    0.708464     0.766245
6000      1.197762     2.799529    0.991552     1.662954
8000      3.281869     7.191776    1.702860     4.058855
10000     7.767992    15.272849    3.041316     8.694096
20000    97.540944   150.451269   26.103320    91.365599
30000   381.559069   546.881749   94.683310   341.042883
50000  1979.646859  2686.936912  467.861511  1711.489069

Data was extrapolated with these column functions:
f_neg(x) = 1.864e-11 x^3 + -1.471e-07 x^2 + 0.0003 x + 0.4112
f_neu(x) = 2.348e-11 x^3 + -1.023e-07 x^2 + 0.0002 x + 0.4870
f_avg(x) = 1.542e-11 x^3 + -9.016e-08 x^2 + 0.0002 x + 0.5098
f_pos(x) = 4.144e-12 x^3 + -2.107e-08 x^2 + 0.0000 x + 0.6312

avg列的绘图

如果没有更大的数据集或不知道数据的来源，这个结果可能是完全错误的，但是应该举例说明推断DataFrame的过程。在func()中假设的方程可能需要用来进行运算，以得到正确的外推。此外，没有试图使代码有效。

更新：

如果索引是非数字的，比如DatetimeIndex，那么see this answer是如何推断它们的。