计算从地球上某个位置看到的拉格朗日点的RA DEC/AZ EL

Question

我想计算五个拉格朗日点在天空中的位置（L1-L5）为RA/DEC或AZ/EL，当提供UTC时间戳和地球上的Lat/Lon/Alt观测位置时。我在看pyephem，pyorbital和skyfield，但据我所知，他们并不支持这一点。如果有人能给我一个用python计算的参考/代码，我将不胜感激。在

另外，如果不是pyephem/skyfield/pyorbital的一部分，我想这将是一个有趣的功能添加？在

Answer 1

如果可以将任意（地心或日心）位置矢量转换为RA/DEC，则解决方案很简单，因为可以相对容易地计算拉格朗日点的位置向量。在

如果有太阳的地心位置矢量Rsun，可以执行以下操作：

由于L1、L2和L3在日地线上，它们只是Rsun的不同比例版本；这些都是近似值，因为太阳的质量远大于地球的质量，精确的公式更复杂：

L1 = Rsun * (m / (3*M))**(1/3)

L2 = -Rsun * (m / (3*M))**(1/3)

L3 = Rsun * (2 + (5*m / (12*M))

其中质量单位无关紧要，所以我们可以用地球质量作为单位，m == 1是地球的质量，M == 333000是太阳的质量。在

L4和L5点是与太阳和地球等边三角形的角。因此，你可以通过绕轨道平面法线（通常是黄道坐标系中的z轴）将Rsun旋转60°和–60°来得到它们。很简单，这是伪代码：

# Get the three components of the original vector
x,y,z = Rsun 

# Compute the rotated vector
L4 = [
  x * cos(60°) - y * sin(60°),
  x * sin(60°) + y * cos(60°),
  z 
]