python：二维分布的积分一阶矩

Question

我有一个（标准化的）二维数据数组——假设自变量是x和θ，数据就是数据。（数据实际上是一个后验分布，但只是以numpy数组的形式存储）我需要计算每个维度上的一阶矩，也就是说，我需要计算二重积分

我想我可以将其实现为，例如：

firstint = np.trapz(x*Data, dx=dx, axis=1)
a = np.trapz(firstint, dx=dy)

其中dx = x[1] - x[0]和{}（x和y都是1d等间距数据数组）。在

但这似乎不起作用——例如，当我用2D高斯函数测试它时，我希望得到高斯峰值处的（x，y）值，但我没有

谁能给我指出正确的方向吗？我做错什么了？在

编辑：这是一个MWE，输出如下。注意，其中一个尺寸（b积分）运行良好。只有当我设置xmeas=0.5时，a积分才给出预期的答案。我只是没有正常化，还是因为其他原因期待错误的答案？在

^{pr2}$

输出：

>> a: expected 0.1, got 0.147652018282
>> b: expected 0.523598775598, got 0.523610579349