在Python/Numpy中对这个三重for循环进行矢量化是可能的吗？

Question

我正在尝试加快我的代码，目前在Python/Numpy中运行需要一个多小时。大部分计算时间发生在下面粘贴的函数中。在

我试图将Z矢量化，但我发现对于三重for循环来说，这相当困难。我可以在某处实现numpy.diff函数吗？看看：

def MyFESolver(KK,D,r,Z):
    global tdim
    global xdim
    global q1
    global q2
    for k in range(1,tdim):
        for i in range(1,xdim-1):
            for j in range (1,xdim-1):
                Z[k,i,j]=Z[k-1,i,j]+r*q1*Z[k-1,i,j]*(KK-Z[k-1,i,j])+D*q2*(Z[k-1,i-1,j]-4*Z[k-1,i,j]+Z[k-1,i+1,j]+Z[k-1,i,j-1]+Z[k-1,i,j+1])
    return Z

tdim = 75xdim = 25

Answer 1

我同意，这很棘手，因为四面的BCs破坏了刚度矩阵的简单结构。可以这样删除空间循环：

from pylab import *
from scipy.sparse.lil import lil_matrix
tdim = 3;     xdim = 4;  r = 1.0;  q1, q2 = .05, .05; KK= 1.0; D = .5  #random values
Z = ones((tdim, xdim, xdim))
#Iterate in time
for k in range(1,tdim):
    Z_prev = Z[k-1,:,:] #may need to flatten
    Z_up = Z_prev[1:-1,2:]
    Z_down = Z_prev[1:-1,:-2]

    Z_left = Z_prev[:-2,1:-1]
    Z_right = Z_prev[2:,1:-1]

    centre_term  = (q1*r*(Z_prev[1:-1,1:-1] + KK) - 4*D*q2)* Z_prev[1:-1,1:-1] 

    Z[k,1:-1,1:-1]= Z_prev[1:-1,1:-1]+ centre_term + q2*(Z_up+Z_left+Z_right+Z_down)

但我不认为你能摆脱时间循环。。。在

我认为这句话：

^{pr2}$

用numpy制作一个拷贝，而你想要的是一个视图——如果你能想出怎么做的话——它应该更快（多少钱？）在

最后，我同意其他回答者的观点——根据经验，这种循环最好用C语言完成，然后包装成numpy。但是上面的速度应该比原来的快。。。在

Answer 2

这看起来是赛顿的理想案例。我建议用Cython编写这个函数，可能会快几百倍。在