超球面坐标的实现

Question

有人知道一个经过良好测试的，可靠的超球面坐标实现，把笛卡尔矢量转换成球面角吗？我更喜欢python，但如果需要，我可以翻译它。在

换句话说，本质上与this question相反。在

在您告诉我实现它很简单之前，下面是我的实现（对于5维空间）：

def theta(x):
   n = 5
   x = np.array(x)
   toFill = np.array([0.0, 0.0, 0.0, 0.0])
   r_array = np.sqrt( np.array( [ sum( [xj**2 for xj in x[i+1:]] ) for i in range(0,n-1) ] ) )
   for k in range(0,n-2): 
      toFill[k] = np.arctan2( r_array[k] , x[k] ) 
   toFill[n-2] = 2 * np.arctan2( x[n-1] , ( x[n-2] + np.sqrt(x[n-1]**2 + x[n-2]**2) ) ) 
   return toFill

注意，我只关心角度，不关心半径。实现基本上来自here。在

它似乎有效，但我在一些模拟中得到了一些奇怪的结果（我认为这可能是由于这种方法，虽然我还没有直接发现问题）。如果你能在这里看到一些边界条件的问题，请告诉我。在