基于密度过滤数组

Question

我有一个类似下面的示例图，我用数组x中的一组（x，y）值绘制了它

http://bubblebird.com/images/t.png

如您所见，该图像具有4000到5100之间的密集峰值

我确切的问题是，我能通过编程找到这个图最密集的区域吗？
也就是说。。对于数组X，如何找到该图密集的范围？
对于这个数组，它是4000-5100。

为了简单起见，假设数组只有一个密集区域。
感谢你能提出一个伪代码/代码。在

Answer 1

您可以计算相邻值之间的绝对差，然后用滑动窗口稍微平滑一下，然后找到区域，其中平滑的绝对差值为最大值的50%。在

使用python（标记中有python），如下所示：

a = ( 10, 11, 9, 10, 18, 5, 20, 6, 15, 10, 9, 11 )

diffs = [abs(i[0]-i[1]) for i in zip(a,a[1:])]
# [1, 2, 1, 8, 13, 15, 14, 9, 5, 1, 2]
maximum = max(diffs)
# 15
result = [i>maximum/2 for i in diffs]
# [False, False, False, True, True, True, True, True, False, False, False]

Answer 2

您可以使用分类算法（例如k-means），将数据拆分为多个簇，并找到权重最大的簇

Answer 3

你可以利用移动窗口上信号的方差。 以下是一个示例（请参阅随附的图表，其中测试信号为红色，加窗方差为绿色，过滤信号为蓝色）：

：

测试信号生成：

import numpy as np
X = np.arange(200) - 100.  
Y = (np.exp(-(X/10)**2) + np.exp(-((np.abs(X)-50.)/2)**2)/3.) * np.cos(X * 10.)

计算移动窗口方差：

^{pr2}$

得到方差高的指标（这里我选择优于最大方差一半的标准方差。。。您可以根据您的情况进行调整）：

idx = np.where(variance > 0.5 * np.max(variance))

X_min = np.min(X[idx])
# -14.0
X_max = np.max(X[idx])
# 15.0

或过滤信号（将低方差点设为零）

Y_modified = np.where(variance > 0.5 * np.max(variance), Y, 0)