如何用指数曲线拟合数据

Question

我的项目有一个小问题，因为我有一组数据，我绘制它，以得到2条曲线，我想用指数曲线拟合这个曲线。

我看了这个帖子：fitting exponential decay with no initial guessing。 但我的例子有点不同。

这就是我所得到的数据：

我的脚本如下：

mask_G = np.bitwise_and( tbdata['G'] < 99.99, tbdata['GERR'] < 0.2)
mask_R = np.bitwise_and( tbdata['R'] < 99.99, tbdata['RERR'] < 0.2)

G_corrected = tbdata[mask_G]
R_corrected = tbdata[mask_R]


fig13 = plt.gcf()
fig13.set_size_inches(16, 9)


fig13, (ax1,ax2) = plt.subplots(1,2)

fig_error_g = ax1.plot(G_corrected['G'], G_corrected['GERR'], '.')
ax1.set_xlabel('G')
ax1.set_ylabel('GERR')
ax1.set_title('Evolution de GERR en fonction de G')

fig_error_r = ax2.plot(R_corrected['R'], R_corrected['RERR'], '.')
ax2.set_xlabel('R')
ax2.set_ylabel('RERR')
ax2.set_title('Evolution de RERR en fonction de R')

fig13.tight_layout() 

plt.savefig('graphique.png')

plt.show()

我试着写这篇文章，是基于scipy doc的：

^{pr2}$

但我得到：

/home/user/Enthought/Canopy_64bit/User/lib/python2.7/site-packages/scipy/optimize/minpack.py:601: OptimizeWarning: Covariance of the parameters could not be estimated
category=OptimizeWarning)

你知道我该怎么处理吗？

非常感谢；）

编辑：

我试着把我的情节安排成那样：

mask_G = np.bitwise_and( tbdata['G'] < 99.99, tbdata['GERR'] < 0.2)
mask_R = np.bitwise_and( tbdata['R'] < 99.99, tbdata['RERR'] < 0.2)

G_corrected = tbdata[mask_G]
R_corrected = tbdata[mask_R]


params = np.polyfit(G_corrected['G'], np.log(G_corrected['GERR']),1)
a = params[0]
A = np.exp(params[1])


fig13 = plt.gcf()
fig13.set_size_inches(16, 9)


fig13, (ax1,ax2) = plt.subplots(1,2)

fig_error_g = ax1.plot(G_corrected['G'], (G_corrected['GERR']), '.')
fig_error_g = ax1.plot(G_corrected['G'], (A*np.exp(a*G_corrected['G'])),'.')

ax1.set_xlabel('G')
ax1.set_ylabel('GERR')
ax1.set_title('Evolution de GERR en fonction de G')

fig_error_r = ax2.plot(R_corrected['R'], np.log(R_corrected['RERR']), '.')
ax2.set_xlabel('R')
ax2.set_ylabel('RERR')
ax2.set_title('Evolution de RERR en fonction de R')

fig13.tight_layout() 

plt.savefig('graphique.png')

plt.show()

我得到：

你觉得结果怎么样？

Answer 1

最简单的方法是对绘图应用对数比例。正如您所知道的log（exp（x））=x，也就是说，如果您将log（）应用于y值并绘制出一个线性图。一旦你有了它，你就可以用你的线性工具箱（Gaussian Least Square method）来适应它。得到的斜率是exp（ax）中的前置因子，您可以尝试获得它。在

如果您对x轴有另一个依赖关系，那么最好对数据进行日志日志绘图，以找出所有依赖关系。在