使用libros理解STFT

Question

我有一个大约14秒的音频采样率为8khz。 我使用librosa从这个音频文件中提取一些特性。在

y, sr = librosa.load(file_name)
stft = np.abs(librosa.stft(y, n_fft=n_fft))

# file_length = 14.650022675736961 #sec
# defaults 
# n_fft =2048
# hop_length = 512 # win_length/4 = n_fft/4 = 512 (win_length = n_fft default)

#windowsTime = n_fft * Ts # (1/sr)

stft.shape
# (1025, 631)

规格说明：

^{pr2}$

[！[stft sr=22050][1]][1]

现在， 我能理解STFT的形状

631 time bins = are 4 * ( file_length / Ts * windowsTime) #overlapping
1025 frequency bins = Frames frequency gap sr/n_fft.
so there are 1025 frequencies in 0 to sr/2(Nyquest)

我不明白的是两个不同的采样率的不同曲线 以相同的比率。 1-22050作为librosa的默认值 2-8khz作为采样率文件

y2, sr = librosa.load(file_name, sr=None)

n_fft2 =743 # (same ratio to get same visuals for comparsion)
hop_length = 186 # (1/4 n_fft by default)

stft2 = np.abs(librosa.stft(y2, n_fft=n_fft2))

所以stft的形状会有所不同

stft2.shape
# (372, 634)

[！[stft sr=743][2]][2]

1。但是为什么绝对频率不一样呢？相同的信号只是没有过采样，所以每个样本都是唯一的。 我错过了什么？它是静态的y轴吗？

2。我不明白时间单位的价值。当第一个1在跃点长度内，而第二个bin是windowTime，从那一点到文件结束，我期望的是帧数。但这些单位都很威德？

我希望能够提取出特定时间（帧）内特定Fbin的大小，或者另外能够将其中的一些求和，从而得到时间范围的magnitue。在

因此，如果我取stft[number of fBin]，它是1行1025个fBins（stft[1025]），并查看它的内容，那么stft[0]包含630个点，对于每个频率来说，这正好是630个时间点，因此第1-1025帧中的每一个都将具有相同的时间点。在

所以如果我取一个同样适用于所有其他fbins的样本（相同的时间点），那就是stft[0] 我可以选择时间帧和fIn并得到特定的震级：

times =  librosa.core.frames_to_time(stft2[0], sr=sr2, n_fft=n_fft2, hop_length=hop_length) 

fft_bin = 6
time_idx = 10

print('freq (Hz)', freqs[fft_bin])
print('time (s)', times[time_idx])
print('amplitude', stft[fft_bin, time_idx])

数组（[0.047375，0.047625，0.04825，0.04825，0.046875，0.04675， 0.05，0.051625，0.051，0.048，0.05225，0.050375， 0.04925，0.04725，0.051625，0.0465，0.05225，0.05， 0.053，0.053875，0.048，0.0485，0.047875，0.04775， 0.0485，0.049，0.051375，0.047125，0.051125，0.047125， 0.04725，0.05025，0.05425，0.05475，0.051375，0.060375， 0.050625，0.04875，0.054125，0.048，0.05025，0.052375， 0.04975，0.054125，0.055625，0.047125，0.0475，0.047， 0.049875，0.05025，0.048375，0.047，0.050625，0.05， 0.046625，0.04925，0.048，0.049125，0.05375，0.0545， 0.04925，0.049125，0.049125，0.049625，0.047，0.047625， 0.0535，0.051875，0.05075，0.04975，0.047375，0.049， 050.050.050.050， 0.04725，0.0575，0.056875，0.047，0.0485，0.055375， 0.04975，0.047，0.0495，0.051375，0.04675，0.04925， 0.052125，0.04825，0.048125，0.046875，0.047，0.048625， 0.050875，0.05125，0.04825，0.052125，0.052375，0.05125， 0.049875，0.048625，0.04825，0.0475，0.048375，0.050875， 0.052875，0.0475，0.0485，0.05225，0.053625，0.05075， 0.0525，0.047125，0.0485，0.048875，0.049，0.0515， 0.055875、0.0515、0.05025、0.05125、0.054625、0.05525， 0.047，0.0545，0.052375，0.049875，0.051，0.048625， 0.0475，0.048，0.048875，0.050625，0.05375，0.051875， 0.048125，0.052125，0.048125，0.051，0.052625，0.048375， 0.047625，0.05，0.048125，0.050375，0.049125，0.053125， 0.053875，0.05075，0.052375，0.048875，0.05325，0.05825， 0.055625，0.0465，0.05475，0.051125，0.048375，0.0505， 0.04675，0.0495，0.04725，0.046625，0.049625，0.054， 0.056125、0.05175、0.050625、0.050375、0.047875、0.047， 0.048125，0.048875，0.050625，0.049875，0.047，0.0505， 0.047，0.053125，0.047625，0.05025，0.04825，0.05275， 0.051625，0.05，0.051625，0.05425，0.052，0.04775， 0.047，0.049125，0.05375，0.0535，0.04925，0.05125， 0.046375，0.04775，0.04775，0.0465，0.047，0.04675， 0.04675，0.04925，0.05125，0.046375，0.04825，0。05时25分， 0.057875，0.056375，0.054375，0.04825，0.0535，0.05475， 0.0485，0.048875，0.048625，0.0485，0.047625，0.046875， 0.0465，0.05125，0.054，0.05，0.048，0.047875， 0.0515，0.048125，0.055875，0.054875，0.051625，0.048125， 0.047625，0.048375，0.052875，0.0485，0.0475，0.0495， 0.05025，0.05675，0.0585，0.051625，0.05625，0.0605， 0.052125，0.0495，0.049，0.047875，0.051375，0.054125， 0.0525，0.0515，0.057875，0.055，0.05375，0.046375， 0.04775，0.0485，0.050125，0.050875，0.04925，0.049125， 0.0465，0.04975，0.053375，0.05225，0.0475，0.046375， 0.05375，0.049875，0.049875，0.047375，0.049125，0.049375， 0.04875，0.048125，0.05075，0.0505，0.046375，0.047375， 0.048625，0.0485，0.047125，0.052625，0.051125，0.04725， 0.050875，0.053875，0.0475，0.0495，0.051，0.055， 0.053，0.050125，0.04675，0.05375，0.054375，0.04725， 0.046875，0.04925，0.04725，0.0495，0.05075，0.050875， 0.04775，0.05125，0.050125，0.047875，0.04825，0.046625， 0.0475，0.046375，0.04775，0.05075，0.048125，0.046375， 0.049625，0.0495，0.04675，0.046625，0.0475，0.04825， 0.053，0.050875，0.049，0.057875，0.058875，0.049875， 0.049125，0.0475，0.05225，0.055，0.055375，0.053875， 0.051125，0.049875，0.05025，0.050875，0.049，0.0575， 0.051875，0.049375，0.04775，0.051125，0.050375，0.0465， 0.047375，0.0465，0.046375，0.048875，0.051875，0.047， 0.047125，0.047125，0.046875，0.049625，0.048625，0.051， 0.049，0.046375，0.049，0.056125，0.054625，0.047625， 0.046625，0.0475，0.051875，0.05175，0.047625，0.050375， 0.055125，0.05275，0.047125，0.05325，0.060125，0.056625， 0.053，0.052125，0.047125，0.04825，0.050375，0.05025， 0.048，0.046625，0.047125，0.04875，0.047，0.05525， 0.0535，0.047，0.0495，0.0535，0.05125，0.046625， 0.0495，0.04675，0.04875，0.047125，0.04975，0.047， 0.049875，0.046875，0.047125，0.048，0.046375，0.0495， 0.04975，0.05125，0.048375，0.049125，0.0515，0.048375， 0.052375，0.051125，0.046375，0.047125，0.050375，0.0465， 0.052375、0.05375、0.04925、0.05025、0.0565、0.054875， 0.048，0.049375，0.052625，0.055375，0.053375，0.05075， 0.048875，0.05475，0.05075，0.0485，0.049125，0.0475， 0.047375，0.047375，0.047，0.052125，0.053875，0.049， 0.052625，0.0485，0.04675，0.04875，0.05，0.0545， 0.05025、0.0495、0.0515、0.0485、0.05025、0.0465， 0.0465，0.048375，0.06375，0.10175，0.11975，0.118375， 0.121375，0.12675，0.123，0.095375，0.055，0.05525， 0.04775，0.053125，0.052375，0.056625，0.0565，0.046875， 0.048，0.05175，0.048，0.052，0.048，0.048， 0.05175，0.05025，0.049625，0.049625，0.047375，0.046625， 0.052375，0.0555，0.051375，0.050625，0.052375，0.050125， 0.048，0.052125，0.052125，0.0495，0.048875，0.048， 0.049875，0.051125，0.050625，0.048，0.0465，0.048， 0.04675，0.050875，0.048，0.046625，0.0495，0.050375， 0.046625，0.0515，0.049875，0.049625，0.04675，0.049125， 0.05025，0.050375，0.04725，0.047625，0.047，0.051625， 0.0485，0.05225，0.046875，0.0475，0.04825，0.050375， 0.05725，0.052375，0.048，0.046375，0.0475，0.0495， 0.047875，0.046375，0.049875，0.046875，0.048，0.046875， 0.048625，0.047125，0.046625，0.05，0.048875，0.04675， 0.050125、0.05425、0.051375、0.050125、0.053375、0.052， 0.053875，0.048，0.05575，0.049875，0.052125，0.048875， 0.047375，0.048875，0.049125，0.047375，0.047375，0.047625， 0.0495，0.04825，0.047875，0。04875，0.054，0.052125， 0.051，0.046625，0.04925，0.05075，0.054375，0.0555， 0.051625，0.046625，0.052125，0.055875，0.047，0.053875， 0.050875，0.0505，0.0465，0.053125，0.050875，0.050625， 0.051125，0.050875，0.056875，0.04925，0.050625，0.054125， 0.056625，0.05025，0.0465，0.04675，0.049625，0.047， 0.048375，0.047125，0.04875，0.048375，0.048875，0.04775， 0.04775、0.047、0.052125、0.050875、0.054、0.058375， 0.054，0.049125，0.04675，0.051875，0.05425，0.050125， 0.04675，0.047625，0.046375，0.05275，0.053，0.04875， 0.049125，0.047125，0.049375，0.0475，0.051125，0.0495， 0.052375、0.047、0.047125、0.050875]）

  [1]: https://i.imgur.com/OeKzvrb.png
  [2]: https://i.imgur.com/ALtba5F.png

Answer 1

问题1：

使用specshow时需要指定采样率：

librosa.display.specshow(stft, x_axis='time', y_axis='log', sr=sr)

否则将使用默认值（22050赫兹）（参见docs）。在

问题2：

librosa.core.frames_to_time不将stft[0]作为参数，它将是第一帧的频率单元。相反，它将帧数作为第一个参数。在

假设你有一个sr=10000赫兹的音频信号。然后使用n_fft=2000和hop_length=1000对其运行STFT。然后每跳一帧，跳长0.1s，因为10000个样本对应1s，1000个样本（1跳）对应0.1s

stft[0]是帧编号。相反，第一个stft是(1 + n_fft/2, t)的形状（参见here）。这意味着第一个维度是频率bin，第二个维度是帧编号（t）。在

因此，stft中的帧总数是stft.shape[1]。 要获取源音频的长度，可以执行以下操作：

^{pr2}$