小/小利纳格·艾格瓦尔结果解释

Question

在使用python库进行数值任务时，我是个新手。我正在读一篇关于LexRank的文章，想知道如何计算转移矩阵的特征向量。我使用了eigval函数，得到了一个很难解释的结果：

a = numpy.zeros(shape=(4,4))

a[0,0]=0.333
a[0,1]=0.333
a[0,2]=0
a[0,3]=0.333

a[1,0]=0.25
a[1,1]=0.25
a[1,2]=0.25
a[1,3]=0.25

a[2,0]=0.5
a[2,1]=0.0
a[2,2]=0.0
a[2,3]=0.5

a[3,0]=0.0
a[3,1]=0.333
a[3,2]=0.333
a[3,3]=0.333

print LA.eigval(a)

特征值为：

^{pr2}$

谁能解释一下j在这里做什么？特征值不应该是标量吗？我怎样才能广义地解释这个结果呢？在

Answer 1

j是虚数，是负一的平方根。在数学中，它通常用i表示，在工程中用in Python, it is denoted by ^{}表示。在

Answer 2

单个特征值是一个标量，但一个（m，m）矩阵将具有m特征值（和m特征向量）。The Wiki page on eigenvalues and eigenvectors有一些例子可以帮助你理解这些概念。在

正如@unutbu提到的，j表示Python中的虚数。一般来说，即使矩阵只包含实值（see here, for example），矩阵也可能具有复特征值（即实部和虚部）。对称实值矩阵是一个例外，因为它们被保证只有实特征值。在