python中rungekutta3（RK3）方法的结束值的系数是多少

Question

对不起，如果我用词不好，也许如果有人能提出更好的措辞，我会相应地改变。在

因此，对于RK4，以x_old作为时间t的初始x值的时间步进，我们有

x_new = x_old + (1.0/6) * dt * (k1 + 2*k2 + 2*k3 + k4)

求解RK3的方程是什么样子的？一、 e.在这种情况下，k1、k2和k3的系数值是多少？在

我在网上找不到RK3的例子，很抱歉我要问这个问题。。。在

谢谢！在

Answer 1

三阶方法的完整步骤方程是（在psuedo代码中）

y[i+1] = y[i] + 1.0/6.0 * ( k1 + 4.0*k2 + k3 )

k1 = h * f(x[i], y[i])
k2 = h * f(x[i] + h / 2, y[i] + k1 / 2 )
k3 = h * f(x[i] + h, y[i] - k1 + 2 * k2 )