如何知道一个点是否在QPolygon（PyQt4）的周长上

Question

PyQt4中有什么函数可以帮助我判断一个点是否在QPolygon的周长上？例如：

from PyQt4 import QtGui
from PyQt4.QtCore import Qt, QPoint as QP

polygon = QtGui.QPolygon([QP(0, 1),  QP(3,7), QP(4, 6), QP(4,3), QP(2,1), QP(0,1])

如果我将QP（1,3）、QP（4,5）、QP（3,2）或QP（1,1）传递给它，那么函数应该返回true。在

Answer 1

这确实是一个艰难的过程。我用了很多QPolygon的方法，比如intersected，united，subtracted，但是没有一个成功。在

例如，我认为这可能会奏效：复制多边形，将点添加到副本中，然后检查结果是否为空。如果点位于多边形的周长上，则原始和副本的形状应相同，因此结果应为空。在

def on_perimeter(poly, point):
    poly2 = poly + QtGui.QPolygon()  # copy the polygon
    poly2.add(point)
    return poly.subtracted(poly2).isEmpty()

然而，一个多边形似乎是按点的顺序“绘制”的，因此如果你只是添加点，这会导致其他形状。例如，考虑组成正方形的点(0,0) (0,2) (2.2) (2,0)，您要检查(0,1)。如果你只在末尾添加点，这将把“(2,0)与(0,1)连接，(0,1)与{}相连，因为多边形必须是闭合形式。这是另一种形状。因此，您必须在正确的位置插入点以获得相同的形状。在这个例子中，它就在(0,0)之后。所以我想，好吧，让我们用所有可能的排列来尝试上面的方法，只有一个配置（以及它由旋转和反转产生的转换）使得减法的结果是空的。在

^{pr2}$

但不知怎么的，这也不管用。在您的例子中，我得到了QP(4,5)和QP(3,2)的checks = 10值，QP(1,1)checks = 20和{}checks = 0。我所期望的是得到所有点的checks = 12（因为它们都在周界上）。12因为poly2是由6点组成的，所以你可以旋转这些点6次，并且在你反转顺序之后做同样的操作，所以12包含在{}中的不同配置会导致相同的形状。此外，如果减法以相反的方式进行（即QtGui.QPolygon(list(permut)).subtracted(poly).isEmpty()），则每个点的True也适用于不在多边形内而是在外的点。在

我在上面的函数中使用united和intersected而不是{}来尝试类似的事情：

tmp = QtGui.QPolygon(list(permut))
checks += int(poly.intersected(tmp) == poly.united(tmp))

在这里也是一样，如果点实际上位于周长上，它应该只计算为True。但这会返回False，因为我在上面的例子中检查了几乎每一点。在

我没有看一下QPolygon方法的源代码（如果有的话），但是似乎有一些奇怪的事情发生了。在

所以我建议你写一个自己的方法来计算多边形中的所有直线，如果点位于其中一条线上。在

def on_perimeter(poly, point):
    lines = []
    for ii in range(1, poly.size()):
        p1 = poly.point(ii-1)
        p2 = poly.point(ii)
        lines += [ ( (p1.x(), p1.y()), (p2.x(), p2.y()) ) ]
    lines += [ ( (poly.last.x(), poly.last.y()), (poly.first.x(), poly.first.y()) ) ]

    for line in lines:
        dx = line[1][0] - line[0][0]
        dy = line[1][1] - line[0][1]

        if abs(dx) > abs(dy) and dx*dy != 0 or dx == 0 and dy == 0:  # abs(slope) < 1 and != 0 thus no point with integer coordinates can lie on this line
            continue

        if dx == 0:
            if point.x() == line[0][0] and (point.y()-line[[0][1])*abs(dy)/dy > 0 and (line[1][1]-point.y())*abs(dy)/dy > 0:
                return True

        if dy == 0:
            if point.y() == line[0][1] and (point.x()-line[[0][0])*abs(dx)/dx > 0 and (line[1][0]-point.x())*abs(dx)/dx > 0:
                return True

        dx2 = point.x() - line[0][0]
        dy2 = point.y() - line[0][1]

        if dx*dx2 < 0 or dy*dy2 < 0:
            continue

        if abs(dx) % abs(dx2) == 0 and abs(dy) % abs(dy2) == 0:
            return True

    return False

这看起来有点重，但重要的是只使用整数执行所有计算，因为浮点精度可能会导致错误的结果（QPolygon无论如何只取整数点）。虽然还不应该测试。在