求解含有大量重积分和导数的耦合迭代方程组

Question

我试图解一个耦合迭代方程组，每个方程组都包含大量的积分和导数。在

首先，我使用maxima（嵌入在Sage中）进行分析求解，但解决方案过于依赖于我对未知函数所做的初始猜测，恒定的初始猜测几乎可以立即得到回答，而符号函数用作初始猜测时，则会使系统更深入地进行计算，有时似乎永远不会结束。在

然而，我对Sage的尝试实际上是我原始方程的简化版本，所以我想可能是这样的情况，除了用数值来处理积分和导数之外，我别无选择，然而，我有一些不容忽视的问题：

1. 积分只允许有数值限制，变量不允许作为上限（我想也许数值方法的算法比解析算法快，尽管我在计算中留下了一个变量或参数，但它不起作用）。

2. 被积函数也不能接受未被积分的额外变量和参数。

3. 导数函数本身就是一个很大的障碍，因为我不能计算偏导数，也不能在积分的被积函数中使用导数。

为了解决数值导数的所有问题，我用符号diff（）函数代替它，速度的提高还是有希望的，但是数值积分的问题仍然存在。在

现在我有三个问题：

得出结论，除了将方程离散化并进行完整的数值处理而不是混合处理，对我来说没有其他方法吗？在

如果是这样的话，有没有办法自动做到这一点？我的方程不是用ODEint或别的方法，而是迭代方程，我有积分和导数，只是为了把每一步的未知数更新为新的值。在

如果我的计算量如此之大，有没有建议把python转换成fortran或者类似的东西？在

谨致问候