Scipy/Numpy:Cholesky在检查是否为阳性定义时

Question

我正在将一个脚本从Matlab翻译成Python，其中有一个矩阵VarCov，我得到了它的Cholesky分解。 有时，由于浮点近似，一个应该是正偏微分（PD）的矩阵不是，我必须在对角线上加一个小数值。 以下是Matlab代码：

[CholeskyUpper,pd] = chol(VarCov);
while pd
    VarCov = VarCov + 0.0001 * eye(size(VarCov,1));
    [CholeskyUpper,pd] = chol(VarCov);
end

Matlab很方便，因为它可以在进行Cholesky分解时返回矩阵是否为PD。这样做时不会引发错误。 在Python（scipy）中，它似乎只返回一个错误。 有没有一种方法可以在不需要计算特征值的情况下完成类似Matlab的工作？在

沙西尝试了以下技巧：

^{pr2}$

这是最好的办法吗？在

Answer 1

我最终找到的最快、最简单的方法是直接使用scipy的lapack函数：

MyMatrix = np.array([[1,2],[1,2]])        
(MyCholDec ,pd) = sp.linalg.lapack.dpotrf(MyMatrix )
while pd > 0:
     MyMatrix= MyMatrix  + np.eye(2) * 0.01
     (MyCholDec ,pd) = sp.linalg.lapack.dpotrf( MyMatrix )

此函数的工作方式类似于Matlab版本，如果矩阵不是正定的，则重新展开分解和int>；0。在