具有最小值和最大值的k部分的划分

Question

如何生成一个完全有k个部分的数的分区，其中每个部分都有最小值和最大值？在

例如，如果要选择21的所有分区，其中6个部分的最小部分值为3，而最大的部分值为6，则应获得以下分区：

[3, 3, 3, 3, 3, 6]     
[3, 3, 3, 3, 4, 5]
[3, 3, 3, 4, 4, 4]

我有以下升序分区代码，由http://jeromekelleher.net/generating-integer-partitions.html提供

^{pr2}$

我写了一个简单的函数，只从上面的函数中得到我想要的分区：

def eligible_partitions(list_of_partitions, min_value, max_value, k):
     l = []
     for x in list_of_partitions:
          if min(x) >= min_value and max(x) <= max_value and len(x) == k:
               l.append(x)
     return l

我只想生成满足指定条件的那些分区，而不必生成和循环特定值的所有分区。在

Answer 1

以下是一种方法：

def part(x, n, minval, maxval):
  if not n * minval <= x <= n * maxval:
    return
  elif n == 0:
    yield []
  else:
    for val in range(minval, maxval + 1):
      for p in part(x - val, n - 1, val, maxval):
        yield [val] + p

for p in part(21, 6, 3, 6):
  print p

这会产生：

^{pr2}$