系数表/数组上求和的递归分段函数

Question

由于缺少Latex编辑器，下面是一个分段函数的图片，我希望使用Sympy绘制它。我想传入两个系数数组和一个x值，然后计算它并绘制函数。（编辑：比字母表多了一个p，图片更新了）

这是我目前为止的尝试（alpha和p是列表/数组，t是一个数字）：

def getf(alpha,p,t):

#Create the argument list of tuples for the SymPy.Piecewise function
argtuples = []
for n,number in enumerate(alpha):
    if n == 0:
        argtuples.append((p[0]*x, x<alpha[0]))
    elif 0<n and n<list(enumerate(alpha))[-1][0]:
        argtuples.append((p[0]*alpha[0] + Sum(p[i]*(alpha[i] - alpha[i-1]),(i,1,n)) + p[n+1]*(x-alpha[n]), alpha[n-1] <= x < alpha[n]))
    else:
        argtuples.append((p[0]*alpha[0] + Sum(p[i]*(alpha[i] - alpha[i-1]),(i,1,n)) + p[n+1]*(x-alpha[n]), x>=alpha[n]))

f = Piecewise(argtuples)
return f(t)

from sympy import Piecewise, Sum
from sympy.abc import x, i

getf([10000,50000,100000,1000000],[0.05,0.08,0.15,0.30,0.40],1000001)

但是，我得到了一个错误“list index must be integer or slices，not Symbol”。既然数组可以是任意长度的，如何引用传递给函数的系数值？在

Answer 1

不能在Python列表上使用符号索引（这里i是符号索引，因为您是从abc导入它的）。如果您提前知道列表，那么应该使用Python sum函数来求和值，而不是Sum。在

sum(p[i]*(alpha[i] - alpha[i-1]) for i in range(1, n))

还有一个问题，就是你有alpha[n-1] <= x < alpha[n]。不幸的是，这是行不通的，因为Python处理链式不等式的方式。您必须将其写成And(alpha[n-1] <= 1, x < alpha[n])，否则您将得到TypeError: cannot determine truth value of Relational。在