在python中如何限制在使用小波分解重构一维信号时使用的系数数目

Question

我在使用小波分解方面是新手。我正在尝试用python（使用pywt）分解和重建（很少的系数）1D数据。从这个documentation我写了下面的代码，用512个系数重建数据（即大小为cA或cD），但我认为它们应该是一种选择（限制）系数数量的方法，我认为这样可以产生合理的数据重建。在

%matplotlib inline
import pylab as plt
import pywt

# Data
data = ll[5].x0

n = len(data)

w = 'db1'

(cA, cD) = pywt.dwt(data, w, 'sp1')  # Decomposition 

# Perfect Reconstruction of data
perfect_reconstruction = pywt.upcoef('a',cA[:],w,take=n) + pywt.upcoef('d',cD[:],w,take=n)
reconstructed = pywt.upcoef('a',cA[:],w,take=n) # Approximate Reconstruction of data

x = np.arange(1.008,1.008+1024*0.001,0.001)

plt.figure(figsize=(20,8))
plt.subplot2grid((2,1),(0,0)) 
plt.title('Perfect Reconstruction of data - %s  with rms error of 1.39 x e$^{-15}$'%w, fontsize=20)
plt.plot(x,data,'-',label='Data')

plt.plot(x,perfect_reconstruction,'-r',label='Reconstructed data')
plt.legend(loc='best',fontsize='x-large')
plt.xticks(fontsize = 14)
plt.yticks(fontsize = 14)

plt.subplot2grid((2,1),(1,0))
plt.title('Approximate Reconstruction of data - %s with rms error of 1.30 x e$^{-3}$'%w, fontsize=20)
plt.plot(x,data,'-',label='Data')

plt.plot(x,reconstructed,'-r',label='Reconstructed data')
plt.legend(loc='best',fontsize='x-large')
plt.xticks(fontsize = 14)
plt.yticks(fontsize = 14)
plt.show()

拜托，如果有人能给我一些建议，帮助我用更少的系数实现正确的分解和重建，我将非常感谢它，以及关于如何编写这背后的数学的任何信息，因为我的目标是找到一个数学表达式，最好地描述之后系数较少的数据分解。在