spdiags（）函数在Python中未按预期工作

Question

在Matlab/Octave中，spdiags([-8037.500 50.000 -12.500], 0:2, 1, 51)给出以下输出：

(1, 1) -> -8037.5
(1, 2) ->  50
(1, 3) -> -12.500

但是，当我在Python中使用以下命令时，它不会产生类似于Matlab/Octave的结果：

^{pr2}$

Python的spdiags()生成以下输出，其中缺少第1和第2个索引中的50和-12.5项：

array([[-8037.5,     0. ,     0. ,     0. ,     0. ,     0. ,     0. ,
            0. ,     0. ,     0. ,     0. ,     0. ,     0. ,     0. ,
            0. ,     0. ,     0. ,     0. ,     0. ,     0. ,     0. ,
            0. ,     0. ,     0. ,     0. ,     0. ,     0. ,     0. ,
            0. ,     0. ,     0. ,     0. ,     0. ,     0. ,     0. ,
            0. ,     0. ,     0. ,     0. ,     0. ,     0. ,     0. ,
            0. ,     0. ,     0. ,     0. ,     0. ,     0. ,     0. ,
            0. ,     0. ]])

我看了一个类似问题的this答案，但我不确定我错在哪里。在

编辑：

我试图构建一个矩阵A，它由A_diag1，A_diag2，和{}组成，如下所示。我已经定义了A_diag1和{}，正如答案中所建议的那样。在

import numpy as np
import scipy as sp
A_diag1 = np.tile(np.array([-8037.500, 50, -12.5]), (3,1))
A_diag2 = np.reshape(np.repeat([1250, -18505, 1250], 49), (3, 49))
A_diag3 = np.tile(np.array([12.5, -50, 8037.500]), (3,1))
A = np.concatenate((sp.sparse.spdiags(A_diag1, np.r_[0:2 + 1], 1, 51).toarray(), \
              sp.sparse.spdiags(A_diag2, np.r_[0:2 + 1], 49, 51).toarray(), \
              sp.sparse.spdiags(A_diag3, np.r_[48:50 + 1], 1, 51).toarray()), axis=0)

但是，A最后3行和列中的5个高亮显示的单元格显示为0/单数，如下面的快照所示。我希望那些高亮显示的单元格（当前显示为零）为非零。[您只需复制并粘贴上面的代码片段来复制A矩阵，下面显示的快照就是从这个矩阵中获取的。]

编辑2:

下面使用sp.sparse.diags()的代码按预期工作。与sp.sparse.spdiags不同，使用sp.sparse.diags()时结果形状（数组维度）的输入参数必须在列表中。在

import numpy as np
import scipy as sp
A_diag1 = np.array([[-8037.500], [50], [-12.5]])
A_diag2 = np.reshape(np.repeat([1250, -18505, 1250], 49), (3, 49))
A_diag3 = np.array([[12.5], [-50], [8037.500]])
A = np.concatenate((sp.sparse.diags(A_diag1, np.arange(0, 2 + 1), [1, 51]).toarray(), \
sp.sparse.diags(A_diag2, np.arange(0, 2 + 1), [49, 51]).toarray(), \
sp.sparse.diags(A_diag3, np.arange(48, 50 + 1), [1, 51]).toarray()), axis=0)

Answer 1

这就形成了一个稀疏矩阵（51,1），每一行都有一个值：

In [5]: sparse.spdiags(data,[0,-1,-2],51,1)
Out[5]: 
<51x1 sparse matrix of type '<class 'numpy.float64'>'
    with 3 stored elements (3 diagonals) in DIAgonal format>
In [6]: print(_)
  (0, 0)    -8037.5
  (1, 0)    50.0
  (2, 0)    -12.5

请注意，spdiags定义：

data : array_like matrix diagonals stored row-wise

Sparsediagonal format将其数据存储在一个矩阵中，其中一部分可以“屏幕外”。所以使用起来有点棘手。我通常使用coo样式的输入创建矩阵。在

^{pr2}$

你想要的是它的转置（也许）

In [32]: Mt = M.T
In [33]: Mt.A
Out[33]: 
array([[-8037.5,    50. ,   -12.5],
       [    0. ,     0. ,     0. ],
       [    0. ,     0. ,     0. ]])
In [34]: Mt.data
Out[34]: 
array([[-8037.5,     0. ,     0. ],
       [    0. ,    50. ,     0. ],
       [    0. ,     0. ,   -12.5]])
In [35]: Mt.offsets
Out[35]: array([0, 1, 2], dtype=int32)

因此我们可以用以下方法重新创建Mt：

sparse.spdiags(Mt.data, Mt.offsets, 3,3)

---

如果我保存倍频程矩阵并加载它，我得到：

In [40]: loadmat('diags')
Out[40]: 
{'__globals__': [],
 '__header__': b'MATLAB 5.0 MAT-file, written by Octave 4.0.0, 2017-10-19 01:24:58 UTC',
 '__version__': '1.0',
 'x': <1x51 sparse matrix of type '<class 'numpy.float64'>'
    with 3 stored elements in Compressed Sparse Column format>}
In [42]: X=_['x']
In [43]: print(X)
  (0, 0)    -8037.5
  (0, 1)    50.0
  (0, 2)    -12.5

如果我把它转换成dia格式，就会得到类似Mt的格式：

In [48]: sparse.dia_matrix(X)
Out[48]: 
<1x51 sparse matrix of type '<class 'numpy.float64'>'
    with 3 stored elements (3 diagonals) in DIAgonal format>
In [49]: print(_)
  (0, 0)    -8037.5
  (0, 1)    50.0
  (0, 2)    -12.5
In [50]: _.data, _.offsets
Out[50]: 
(array([[-8037.5,     0. ,     0. ],
        [    0. ,    50. ,     0. ],
        [    0. ,     0. ,   -12.5]]), array([0, 1, 2]))

{cd7>可能更直观一些：

In [92]: sparse.diags(data, [0,1,2],(1,3))
Out[92]: 
<1x3 sparse matrix of type '<class 'numpy.float64'>'
    with 3 stored elements (3 diagonals) in DIAgonal format>
In [93]: _.A
Out[93]: array([[-8037.5,    50. ,   -12.5]])
In [94]: print(__)
  (0, 0)    -8037.5
  (0, 1)    50.0
  (0, 2)    -12.5

---

In [56]: sp1 = sparse.spdiags(A_diag1, np.r_[0:2 + 1], 1, 51)
In [57]: sp2 = sparse.spdiags(A_diag2, np.r_[0:2 + 1], 49, 51)
In [58]: sp3 = sparse.spdiags(A_diag3, np.r_[48:50 + 1], 1, 51)

（r_表达式也可以是np.arange(0,3)和{}）

它们可以与sparse.vstack（它结合了coo格式属性）

    In [69]: B = sparse.vstack((sp1,sp2,sp3))
    In [72]: B
    Out[72]: 
    <51x51 sparse matrix of type '<class 'numpy.float64'>'
        with 147 stored elements in COOrdinate format>

In [75]: B.tocsr()[45:, 46:].A
Out[75]: 
array([[  1250.,      0.,      0.,      0.,      0.],
       [-18505.,   1250.,      0.,      0.,      0.],
       [  1250., -18505.,   1250.,      0.,      0.],
       [     0.,   1250., -18505.,      0.,      0.],
       [     0.,      0.,   1250.,      0.,      0.],
       [     0.,      0.,      0.,      0.,      0.]])

与快照匹配。（我还需要弄清楚你想创造什么）。在

sparse.spdiags(data, diags, m, n)只是调用sparse.dia_matrix((data, diags), shape=(m,n))的另一种方式

回到sparse.diags，如果您想要3条对角线，每个对角线都填充一个来自data的值，我们可以使用：

In [111]: B = sparse.diags(data,[0,1,2],(51,51))
In [112]: B
Out[112]: 
<51x51 sparse matrix of type '<class 'numpy.float64'>'
    with 150 stored elements (3 diagonals) in DIAgonal format>

In [114]: B.tocsr()[:5,:5].A
Out[114]: 
array([[-8037.5,    50. ,   -12.5,     0. ,     0. ],
       [    0. , -8037.5,    50. ,   -12.5,     0. ],
       [    0. ,     0. , -8037.5,    50. ,   -12.5],
       [    0. ,     0. ,     0. , -8037.5,    50. ],
       [    0. ,     0. ,     0. ,     0. , -8037.5]])

In [115]: B.tocsr()[45:, 46:].A
Out[115]: 
array([[   50. ,   -12.5,     0. ,     0. ,     0. ],
       [-8037.5,    50. ,   -12.5,     0. ,     0. ],
       [    0. , -8037.5,    50. ,   -12.5,     0. ],
       [    0. ,     0. , -8037.5,    50. ,   -12.5],
       [    0. ,     0. ,     0. , -8037.5,    50. ],
       [    0. ,     0. ,     0. ,     0. , -8037.5]])

所以sp1必须看起来像

In [117]: B.tocsr()[0,:].todia().data
Out[117]: 
array([[-8037.5,     0. ,     0. ],
       [    0. ,    50. ,     0. ],
       [    0. ,     0. ,   -12.5]])

Answer 2

我无法解释您的观察结果（虽然不是一个matlab用户；但我可以确认octave是像您所说的那样做的），但是按照scipy的example-usage，您可以使用以下方法实现这个结果：

import numpy as np
import scipy.sparse as sp

data = np.tile(np.array([-8037.5, 50., -12.5]), (3,1))
x = sp.spdiags(data, np.arange(3), 1, 51)

print(x)

输出：

^{pr2}$

平铺步骤生成：

[[-8037.5    50.    -12.5]
 [-8037.5    50.    -12.5]
 [-8037.5    50.    -12.5]]

当然，一切都是基于0索引的。在