Numpy:3Dboolean索引数组会发生什么

Question

通常，numpy数组比列表操作或循环快得多，但在这种情况下呢？公司名称：

对于前三个轴，我有一个4D数组和一个布尔索引数组；索引的输出是平坦的，至少在索引轴上是这样的，所以它是一个“元组列表”（但以数组形式）。在

因为规则的结构被破坏了，我假设这比普通网格的索引（即独立索引每个轴）要慢得多？也许numpy在内部真正计算元组列表，然后将其转换为数组？在

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为什么我问：我想枚举输出，以便能够计算任何元组（如果它在列表中）以及在哪个位置。我试着去理解哪种方法可能是快速而优雅的。。。在

我的背景： 我有一个整数坐标数组，一个网格——所以逻辑上我有一个3元组的3D数组，但对于程序来说，它是一个4D数组。在

我想得到坐标和等于常数的所有点，从立方体中切出一个平面（最后，我取两个相邻的平面，这给了我一个蜂窝状的格子——如果你喜欢数学的话，这很漂亮：）

所以最后一个轴上的值就是前三个轴的指数。如果我不仅有一个True和False的索引数组，而且还分配了一个id而不是每个{}，那么我就可以很容易地读取每个元组的id。在

这可能是一个优雅而快速的方法来完成任务（目标是知道一个平面上的每个位置，另一个平面上的哪个位置相邻——这样它们的坐标是已知的，但我需要它们的id）。在

那么，numpy在内部是否有任何魔术来获得索引数组？或者，用一个for-loop；）同样快（不，我通过尝试发现，这要快得多，但是为什么…）

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一些代码（德语注释，抱歉）

import numpy as np
Seitenlaenge = 4
kArray = np.zeros((Seitenlaenge, Seitenlaenge, Seitenlaenge, 3)) # 4D-Array, hier soll dann an der Stelle [x, y, z, :] der Vektor (x, y, z) stehen
kArray[:, :, :, 2] = np.arange(Seitenlaenge).reshape((1, 1, Seitenlaenge)).repeat(Seitenlaenge, axis = 0).repeat(Seitenlaenge, axis = 1)
kArray[:, :, :, 1] = np.arange(Seitenlaenge).reshape((1, Seitenlaenge, 1)).repeat(Seitenlaenge, axis = 0).repeat(Seitenlaenge, axis = 2)
kArray[:, :, :, 0] = np.arange(Seitenlaenge).reshape((Seitenlaenge, 1, 1)).repeat(Seitenlaenge, axis = 1).repeat(Seitenlaenge, axis = 2)
# Die Gitterpunkte waehlen die zu A und B gehoeren:

print kArray

Summe = 5 # Seitenlaenge des Dreiecks, das aus dem 1.Oktanten geschnitten wuerde, wenn der Wuerfel nicht kleiner waere
ObA = kArray.sum(axis=-1) == Summe-1 # 3D-boolean Array
ObB = kArray.sum(axis=-1) == Summe-2

print ObA

kA, kB = kArray[ObA], kArray[ObB] # Es bleiben 2D-Arrays: Listen von Koordina-
# tentripeln, in der Form (x, y, z)

print kA

如果你想看蜂巢状的格子，那就接着做：

^{pr2}$

Answer 1

Numpy在索引方面相当聪明。它将展平您的布尔数组，计算nnz，其中的True个数，分配一个形状为(nnz, 3)的输出数组，然后逐项在平坦的布尔数组上同时迭代，并以3个项目的跳跃（即3个项目步幅）对扁平数组进行迭代。只要布尔数组有一个True，它就会将数组的下3个项复制到输出数组，然后继续迭代。在

所有这些都将发生在C语言中，因此它非常非常快，至少在Python标准中是这样。在

顺便说一句，与您的问题有些无关，但请使用broadcasting：

length = 4
indices = np.arange(length)
k_array = np.empty((length,) * 3 + (3,), dtype=np.intp)
k_array[..., 0] = indices
k_array[... ,1] = indices[:, None]
k_array[... ,2] = indices[:, None, None]