使用Python生成和使用RSA密钥

Question

我正在研究一个Python项目，它应该使用RSA加密、发送和解密消息。（我确切地说，这不是一个专业项目） 我已经写了一个小程序来创建这些键，我认为它可以工作，但是我认为我的键有问题。在

关键点的创建方式如下：

def generate_integer ():

    i = 0
    number = ""
    number += str(randrange(1,10))
    while i < 1:
        number += str(randrange(0,10))
        i += 1

    return int (number)

def generate_prime_integers ():


    p = generate_integer ()
    q = 0
    premiers = False

    while not prime:
        q = generate_integer ()
        prime = extended_euclide (p, q, False)
        if p == q:
            prime = False

    return p, q

def generate_prime_with_Euler (i_Euler):

    prime_with_Euler = False
    while not prime_with_Euler:
        e = randrange(2,100)
        prime_with_Euler = extended_euclide (e, i_Euler, False)

    return e

def extended_euclide (a,b,calculate_bezout):

    r = a
    u = 1
    v = 0
    r2 = b
    u2 = 0
    v2 = 1
    quotient = 0

    while r2 != 0:
        q = r // r2
        (r, u, v, r2, u2, v2) = (r2, u2, v2, r - q * r2, u - q * u2, v - q * v2)

    prime = False
    if r == 1:
        prime = True

    if calculate_bezout:
        return u
    else:
        return prime


def calculate_d (e, i_Euler):

    u = extended_euclide (e, i_Euler, True)
    return u

def create_keys():
    d = -1
    while d < 0:
        p, q = generate_prime_integers()
        n = p*q
        i_Euler = (p-1) * (q-1)
        e = generate_prime_with_ Euler (i_Euler)
        d = calculate_d (e, i_Euler)

    return n, e, d

一些解释：e是加密指数，d是解密指数，i峎Euler是Phi（n）函数。 调用的函数是create_keys ()，它使用上面的所有函数来创建两个密钥，public和private。我从Wikipedia得到了函数'extended\'u euclide'，因为我不知道如何编写euclide的算法，并对它进行了一点修改，使它要么给我d（当我把True作为第三个参数时），要么告诉我这两个整数是否相对素数（当给出False时）。在

所以，问题是：当我创建密钥并尝试加密/解密任何值时，它都不起作用

^{pr2}$

这里，decrypted_message应该等于message，也就是说，64。为什么不起作用？我的密钥的创建是否有问题，或者这是另一个问题？在

编辑： 谢谢@BurningKarl，我确实忘记了检查p和q是否是质数。这是一个新函数，它替换了generate_integer ()

def generate_prime_integer ():

    prime= False
    while not prime:
        number= randrange (10,100)
        square_root= int (sqrt (nombre))
        if square_root< sqrt (nombre):
            square_root+= 1
        square_root+= 1

        prime= True
        for i in range (2, square_root):
            if number % i == 0: 
                prime = False


    return number

有了这个代码，它似乎可以正常工作。在

Answer 1

以下是我的回答：

当查看RSA Wikipedia page时，它声明：

A user of RSA creates and then publishes a public key based on two large prime numbers, along with an auxiliary value.

因此，为了使加密生效，需要质数，而extended_euclide (p, q, False)只检查p和q是否是compime，即它们的最大公约数是否为1。在