使用Python中Lambert函数时的NaN值

Question

我试图使用Python中的Lambert函数来解决问题；但是在使用Canopy时，我得到了一个NaN响应。我的方程式如下：

from scipy.special import lambertw

y=8.21016005323e+158

gama = -339.375260893

x = lambertw(y) + gama

print x

当我在Matlab中执行相同的代码时，我得到x=20.6524的值，这是我要寻找的结果。在

我不确定这个NaN值是由什么引起的，但我怀疑这可能与我对y的巨大值有关。有没有什么方法可以让Python处理这个问题并给出正确的结果？在

谢谢

^{pr2}$

Answer 1

lambertw代码中有一个迭代。显然，当给出一个大的论点时，它并没有收敛。（正如@unutbu的答案所示，它是否会聚似乎取决于您的配置。）

以下是一种可用于（标量）正实数参数（最大浮点值）的替代方法：

import numpy as np
from scipy.optimize import fsolve


def lw(x):
    """Lambert W function, for real x >= 0."""

    def func(w, x):
        return np.log(x) - np.log(w) - w

    if x == 0:
        return 0
    if x > 2.5:
        lnx = np.log(x)
        w0 = lnx - np.log(lnx)
    elif x > 0.25:
        w0 = 0.8 * np.log(x + 1)
    else:
        w0 = x * (1.0 - x)

    return fsolve(func, w0, args=(x,))[0]

例如：

^{pr2}$

---

以下是我的配置：

In [87]: scipy.show_config()
atlas_threads_info:
  NOT AVAILABLE
blas_opt_info:
    extra_link_args = ['-Wl,-framework', '-Wl,Accelerate']
    extra_compile_args = ['-msse3', '-I/System/Library/Frameworks/vecLib.framework/Headers']
    define_macros = [('NO_ATLAS_INFO', 3)]
atlas_blas_threads_info:
  NOT AVAILABLE
openblas_info:
  NOT AVAILABLE
lapack_opt_info:
    extra_link_args = ['-Wl,-framework', '-Wl,Accelerate']
    extra_compile_args = ['-msse3']
    define_macros = [('NO_ATLAS_INFO', 3)]
atlas_info:
  NOT AVAILABLE
lapack_mkl_info:
  NOT AVAILABLE
blas_mkl_info:
  NOT AVAILABLE
atlas_blas_info:
  NOT AVAILABLE
mkl_info:
  NOT AVAILABLE

Answer 2

In [129]: import scipy.special as special    

In [133]: y = 8.21016005323e+158

In [134]: gama = -339.375260893

In [139]: special.errprint(True)
Out[139]: 0

In [140]: special.lambertw(y) + gama
Out[140]: (20.652375422199896+0j)

---

使用scipy版本0.14.0：

^{pr2}$